matematikk.net

hei hei
jeg skjønner ikke en dritt av disse oppgavene jeg fikk av broren min i dag!!! kan noen hjelpe meg???

mattenøtt nr. 1

et firma hadde et år en omsetning på 8*10^7(i syvende, vet ikke hvordan man får det) kroner.
neste år var omsetningen 2*10^8(i åttende) kroner.
hvor mange prosent hadde omsetningen økt?

mattenøtt nr. 2
i et terrengløp på sykkel var gjennomsnittstiden for de ti beste deltakerne 1 time 46 minutter og 12 sekunder. det var bestemt at de som ikke brukte mer enn 25% i tillegg til denne gjennomsnittstiden, skulle få premie.
fikk Jorun premie da hun brukte 2 timer 11 minutter og 45 sekunder?

ok håper noen kan hjelpe meg med deg... for jeg står fast!! og broren min kommer til å le av meg hvis jeg ikke har løst de innen et par dager.....
takk takk

Først må vi finne hvor mye det har steget i kroner og deretter dele dette på det tallet det øker ifra.

[tex]\frac{{2 \cdot 10^8 - 8 \cdot 10^7 }}{{8 \cdot 10^7 }} = \frac{{200000000 - 80000000}}{{80000000}} = 1.5[/tex]

For å vise det med mindre tall kan man bruke potensreglene.
[tex]\frac{{2 \cdot 10^8 - 8 \cdot 10^7 }}{{8 \cdot 10^7 }}[/tex]
[tex]2 \cdot 10^8 \cdot \left( {2^3 } \right)^{ - 1} \cdot 10^{ - 7} - 2 \cdot 10^7 \cdot \left( {2^3 } \right)^{ - 1} \cdot 10^{ - 7}[/tex]
[tex]2 \cdot 10^8 \cdot 2^{ - 3} \cdot 10^{ - 7} - 2^3 \cdot 10^7 \cdot 2^{ - 3} \cdot 10^{ - 7}[/tex]
[tex]2^{1 - 3} \cdot 10^{8 - 7} - 2^{3 - 3} \cdot 10^{7 - 7}[/tex]
[tex]2^{ - 2} \cdot 10 - 2^0 \cdot 7^0[/tex]
[tex]\frac{{10}}{4} - 1 = 1.5[/tex]

Omsetningen har steget med 150% =)

Ver oppmerksom på slurvefeil, det ble litt mange nuller her!

mattenøtt nr.1
[tex]8 \cdot 10^7 = 80000000[/tex]
[tex]2 \cdot 10^8 = 200000000[/tex]

[tex]\frac{80000000}{100\percent} = 800000 = 1\percent[/tex]

[tex]\frac{200000000}{800000} = 250\percent[/tex]
[tex]250\percent - 100\percent = 150\percent[/tex]
Omsetningen hadde økt med 150%

mattenøtt nr. 2
La oss gjøre alt om til sekunder slik at vi gjør det lettere for oss selv.
[tex]46_{min} \cdot 60 = 2760[/tex]
[tex]1_{time} \cdot 60 \cdot 60 = 3600[/tex]
[tex]2760 + 3600 + 45 = 6405_{sek}[/tex]

6405 sekunder var gjennomsnitts tida.

[tex]\frac{6405}{100\percent} = 64,05 = 1\percent[/tex]
[tex]64,05 \cdot 125\percent = 8006,25_{sek}[/tex]

8006,25 sekunder var makstida for å få premie.

[tex]11_{min} \cdot 60 = 660[/tex]
[tex]2_{timet} \cdot 60 \cdot 60 = 7200[/tex]
[tex]7200 + 660 + 45 = 7905_{sek}[/tex]

7905 sekunder brukte Jorun.

Altså Jorun fikk premie