matematikk.net

Jeg har to rette linjer i planet som har likningene

y=a[sub]1[/sub]x+b[sub]1[/sub] og y=a[sub]2[/sub]x+b[sub]2[/sub]

Hvordan kan jeg vise at hvis

a[sub]1[/sub] * a[sub]2[/sub] = -1

så står linjene normalt på hverandre.

[tex]y_1 = a_1 x + b_1[/tex] og [tex]y_2 = a_2 x + b_2[/tex]

Du kan finne retningsvektor til begge disse linjene. Du vet at en linje med stigningstall a vil øke a enheter i y-retninger for hver enhet i x-retningen, og da blir retningsvektoren [tex]\[1\ ,\ a\][/tex]. Slik finner du retningsvektoren for de to linjene [tex]y_1[/tex] og [tex]y_2[/tex].

I tillegg vet du at to vektorer står normalt på hverandre hvis skalarproduktet er null. Kommer du lenger nå?