matematikk.net

Hei har en oppgave her, som jeg ikke forstår formuleringen på. Hva er det jeg egentlig skal gjøre her?

g)

I likningen
[tex]x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}-6x+\frac{13}{2}=b[/tex]
er b et reelt tall.
Avgjør hvor mange løsninger denne likningen har for ulike verdier av b.





Takk.

har du tatt siggen min! tyv.

luringen wrote:Hei har en oppgave her, som jeg ikke forstår formuleringen på. Hva er det jeg egentlig skal gjøre her?
g)
I likningen
[tex]x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}-6x+\frac{13}{2}=b[/tex]
er b et reelt tall.
Avgjør hvor mange løsninger denne likningen har for ulike verdier av b. Takk.

Ved bare å ha sett raskt på oppgava, ville jeg løst den grafisk. Kall uttrykket på venstre side for f, og Tegn 3. gradsfunksjonen på kalkis.

Finn max og min til f ): f[sub]max[/sub] = 10 og f[sub]min[/sub] = -3.5

Observer nå funksjonen på displayet, og studer for hvilke verdier av b, f har 1 løsning, 2 løsninger og 3 løsninger.

Dvs for b < -3.5 gir 1 løsning og b > 10 gir 1 løsning

Og b = -3.5 gir 2 løsninger og b = 10 gir 2 løsninger.

Og til slutt for b: -3.5 < b < 10 medfører 3 løsninger

Forstår fortsatt ikke helt hva jeg skal gjøre... Kan noen gi litt mer informasjon, så jeg får tak på det?