matematikk.net

x-4 = 2[rot][/rot]3x-5

PS: 2 står foran roten

Asle wrote:x-4 = 2[rot][/rot]3x-5

PS: 2 står foran roten

Hvis du mener "x-4 = 2*[rot][/rot](3*x-5)", blir det slik:

(x-4)/2=[rot][/rot](3*x-5)
((x-4)/2)^2=([rot][/rot](3*x-5))^2
(x-4)^2 /4 =3*x-5 |*4

(x-4)^2=12*x-20
x^2-8*x+16=12*x-20
x^2-20*x+36=0

Løst ved å fullføre kvadratet (du kan såklart løse med 2. grads formel eller ved faktorisering også):
x^2-20*x+36=0 sammenliknet med x^2+2kx+A -> k=-10
(x-10)^2=x^2-20x+100
(x-10)^2-100=x^2-20*x |+36
x^2-20*x+36 = (x-10)^2-64
(x-10)^2-64 = 0
x-10=[rot][/rot]64 eller x-10=-[rot][/rot]64,
x=18 eller x=2

Sette inn begge x verdiene etter tur i den orginale likningen for å kontrollere, og du finner at x=18 er den eneste x verdien som gir en løsning til denne likningen.

Har slitt med den oppgaven hele dag.
Stor takk til deg