matematikk.net

A og B er to hendelser på S. P(A) = 0,4, P(B) = 0,5, P(A [tex]\cap[/tex] B) = 0,1.
Hva er sannsynligheten for at A eller B, men ikke begge, hender?

Pen som jeg er leste jeg ikke hele oppgaven.

djs wrote:A og B er to hendelser på S. P(A) = 0,4, P(B) = 0,5, P(A [tex]\cap[/tex] B) = 0,1.
Hva er sannsynligheten for at A eller B, men ikke begge, hender?

Noe sånt;

[tex]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/tex]

[tex]P(A \cup B)=0,4+0,5-0,1=0,8[/tex]

Men inneholder ikke unionen begge da?
The union of A and B is the event whose outcomes belong to either A or B or both.

Er riktig som Janhaa sier her. P(A) er da sannsynligheten for at A inntreffer og P(B) for at B inntreffer. Vi har også at sannsynligheten for at snittet(det som er felles i A og B) inntreffer er lik 0.1.. Følgelig må det bli sannsynligheten for at A inntreffer pluss sannsynligheten for at B inntreffer, minus sannsynlighetne for at begge inntreffer.


Hvis du lurer på snitt og union kan du tenke slik:

Gitt to mengder A = {a,b,c} og B = {1,2,3,a}

Vi har da [tex]A\cup B = \{a,b,c,1,2,3\}[/tex] og [tex]A\cap B = {a}[/tex]

Hm, spør ikke oppgaven om [tex]P(A\cup B) - P(A \cap B)?[/tex].
Svaret blir i så fall: [tex]P(A\cup B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B) = 0,7.[/tex]

Jo, du har selvfølgelig helt rett.