Page 1 of 1
Kvadratrrøtter. Forenkle uttrykkene
Posted: 18/01-2007 21:11
by darne22
Finner ikke ut av hvordan jeg skal løse denne
kvadratrot av20+ kvadratroten av80- kvadratroten av98+ kvadratroten av18
Hvordan finner jeg ut hva som er felles uttrykk under rottegnet?
Posted: 18/01-2007 21:25
by sEirik
Det du skal gjøre er å bruke denne regelen:
[tex]\sqrt{a^2 \cdot b} = \sqrt{a^2} \cdot sqrt{b} = a \cdot sqrt{b}[/tex]
Legg merke til at
[tex]20 = 2^2 \cdot 5[/tex]
[tex]80 = 2^2 \cdot 20[/tex]
[tex]98 = [/tex] osv osv
(det du må gjøre er å faktorisere det som står under rottegnet.)
Posted: 19/01-2007 21:52
by darne22
Fikk det fortsatt ikke til.
Kan jeg faktorisere det ene leddet under rottegnet flere ganger?
Klarer ikke å regne meg fram til fasit svaret.
Takk for hjelpen.
Posted: 19/01-2007 22:19
by Magnus
Du kan trekke alle ledd som er opphøyd i 2 utenfor. (Evt alle ledd som er opphøyd i et partall)
Posted: 19/01-2007 22:31
by ingentingg
[tex]\sqrt{20} + \sqrt{80} + \sqrt{98} + \sqrt{18} = \sqrt{5\cdot2^2} + \sqrt{5\cdot4^2} + \sqrt{2\cdot7^2} + \sqrt{2\cdot3^2} \\ = 2\sqrt{5}+4\sqrt{5} + 7\sqrt2+3\sqrt2 = 6\sqrt5+10\sqrt2[/tex]
Posted: 20/01-2007 16:14
by darne22
Takk for hjelpen. Fasiten sier: 6\sqrt{5}-4\sqrt{2}
Får prøve å regne gjennom den senere.
Posted: 20/01-2007 18:21
by ingentingg
Eg ser nå at det skal stå - foran. [tex]\sqrt{98}[/tex]. Da vil du få rett fasitsvar.