matematikk.net

Hei! Nå har ting stoppet opp her... trenger hjelp!

Løs likningene:
a) log (x + 8) = 1

b) log (x + 2)^2 = log x^4

a)
log (x+8) = 1
La oss kalle (x+8) for y
log y = 1
10^1 = y
10^1 = 10
y= 10
x+8=10
x+8-8=10-8
x=2

b)
log (x+2)^2 = log (x^4) |deler på logaritmen
(x+2)^2 = x^4 |roten
x+2=x^2 |-2
x=(x*x)-2 |trekker fra x*2
x-(x*x) = - 2 | ganger med minus 1
-x+(x*x)=2 |løser opp parentesen
-x+x*x=2 |stryker x-ene
x=2

Tusen takk... forstår systemet mye bedre nå=D
... men her er en til=|

Hva er det jeg ikke får med meg med eksponentiallikninger?!

To biler X og Y er hendholdsvis i dag verdt 180 000 kr og 150 000 kr. Vi regner med at verdien av bil X synker hvert år med 20 % og bil Y hvert år med 15 %.
a) Finn ved regning når bil X er verdt 30 000 kr
b) Finn ved regning når bil B er verdt 41 000 kr
c) Finn ved regning når bilene har den samme verdien

Litt uklarhet i teksten, men går ut ifra at du mener det slik:
bil x: 180 000 verdien synker 20 % i året
bil y: 150 000 verdien synker 15 % i året

a)
180 000 * 0,8^x = 30 000 | /180 000 på begge sider
0,8^x = 0,16666667
log 0,16666667 / log 0,8 [symbol:tilnaermet] 8 år
Etter ca å år er verdien til bil x 30 000

b)
150 000 * 0,85^x = 41 000
0,85^x = 0,27333333
log 0,2733333 / log 0,85 [symbol:tilnaermet] 8 år.
Etter ca 8 år er verdien til bil y 41 000

c) Denne må jeg se litt nærmere på! Kommer tilbake til deg senere