matematikk.net

Hvordan finner man antall ledd, n, når rekka lyder: 3 + 9 + 27 + ... + 729? Når k=3. Tror det er for lett til at jeg får det til.

Linn3MX wrote:Hvordan finner man antall ledd, n, når rekka lyder: 3 + 9 + 27 + ... + 729? Når k=3. Tror det er for lett til at jeg får det til.

bruk at;

a[sub]n[/sub] = a[sub]1[/sub]*k[sup]n-1[/sup]

729 = 3*3[sup]n-1[/sup]

3[sup]n[/sup] = 729

n = 6 (ledd)

Takk, men nå er det så lenge siden jeg har regnet matte, at jeg trenger det inn med teskje. Kan jeg få svaret ditt enda mer detaljert?

Du ser som sagt at dette er geometrisk rekke der det n'te leddet er 729. Denne kan du da løse enkelt ved å se at det siste leddet må være en produkt av kun 3'ere. Altså 3*3*3*3....*3*3 = 729

Følgelig får du at:

[tex]3^n = 729[/tex]

[tex]log(3^n) = log(729)[/tex]

[tex]n = \frac {log(729)}{log (3)}[/tex]

hei. Holder selv på med akuratt dette nå. Hva er det som skjer ifra 720 =3*(3^n-i) til 720 3^n.

Er et år siden jeg leste 2mx, så det tar litt tid for meg å komme inn igjen i mattematikken.

Forstod dette delvis nå, men har et lignende stykke som ikke kan løses helt på samme måte. K = 2 og siste ledd er 640. Det som gjør dette litt annerledes her er at første ledd er 5 og ikke 2 som kvotienten i forrige oppgave.

fredhelg wrote:hei. Holder selv på med akuratt dette nå. Hva er det som skjer ifra 720 =3*(3^n-i) til 720 3^n.
Er et år siden jeg leste 2mx, så det tar litt tid for meg å komme inn igjen i mattematikken.

Uansett, ang potenser se linken;

http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... tenser.php