Page 1 of 1
Likningssett
Posted: 23/01-2007 20:41
by Roj
Hei, kan noen hjelpe meg med denne?

Posted: 23/01-2007 20:46
by mrcreosote
En mye brukt metode i ligninger av denne typen er å ta for seg den ene ligninga og løse den med hensyn på en av variablene. (Hvis du velger med omhu, kan du spare deg for en del arbeid!) Deretter erstatter du for denne variablen i det andre uttrykket.
Fra den første ligninga får vi t=1-s^2=(1+s)(1-s). Dermed blir andre ligning [tex]\frac{(1+s)(1-s)}{s-1}=1[/tex]. Denne klarer du å løse. Da har du s, og kan erstatte i den ligninga du har lyst til for å finne t.
Posted: 23/01-2007 21:24
by Roj
Nej jeg klarer ikke det her, kan du vis meg full utregning?

Posted: 25/01-2007 20:03
by mariush
Denne ligningen kan vel ikke løses, man deler vel på null?
Posted: 25/01-2007 20:10
by Roj
Veit ikke jeg nej, men den er ikke så viktig lel

Posted: 25/01-2007 20:17
by Cauchy
Kan gjøre et forsøk. Blir litt fort og gæli, så kan være noen trykkfeil her
[tex](1) s^2+t=1[/tex]
[tex](2) \frac{t}{s-1}=2[/tex]
Ser på (1):
[tex]s^2-1=-t[/tex]
[tex](s-1)(s+1)=-t[/tex]
[tex]-\frac{t}{s-1}=s+1[/tex]
Dermed blir ligning 2 det samme som
[tex]-s-1=2[/tex]
[tex]s=-3[/tex]
Dette gir fra (1)
[tex]9+t=1[/tex]
[tex]t=-8[/tex]
Posted: 25/01-2007 20:22
by ettam
1) [tex]s^2 + t = 1[/tex]
2) [tex]\frac{t}{s - 1} = 2[/tex]
Løser 2) m.h.p. t:
2) [tex]t = 2 \cdot (s - 1) = 2s - 2 \qquad[/tex](*)
Setter dette inn i likning 1), og får:
[tex]s^2 + 2s - 2 = 1[/tex]
[tex]s^2 + 2s - 3 = 0 [/tex]
Denne andregradslikningen har løsningene: [tex]\qquad s = 1 \qquad[/tex] og [tex]\qquad s = -3[/tex]
Her må den første løsningen "forkastes", fordi med s = 1 vil likning 2) bli "udefinert".
Derfor er:
[tex]s= - 3\qquad[/tex] den løsningen som vi setter inn i (*):
[tex]t = 2 \cdot (-3) - 2 = - 8[/tex]
Løsning: [tex]\qquad \underline{\underline{s = - 3}} \qquad[/tex] og [tex]\qquad \underline{\underline{t = - 8}} \qquad[/tex]
Posted: 25/01-2007 20:38
by Roj
Yepp riktig