matematikk.net

Hei,
Jeg har denne oppgaven, men skjønner ingen ting av deloppgave B, C og D.

Lys AS kan produsere inntil 300 lamper per uke. De har en inntekt på:
[tex]I(x)= 350x - x^2[/tex]

A) Hvor stor inntekt får bedriften når de selger 50 lamper på en uke?
SVAR: 15 000 Kroner.

B)
Når de selger x lamper per uke, er kostnaden:
[tex]K(x) = 0,001x^3 + 0,01x^2 + 74x + 5500[/tex]

Vis at overskuddet for x solgte lamper blir:
[tex]O(x) = -0,001x^3 - 1,01x^2 + 276x - 5500[/tex]

C) Finn ved hjelp av lommeregneren hvilket antall produserte og solgte lamper som gir overskudd.

D) Hvorfor er ikke overskuddet størst når inntekten er størst?[/b]

B er bare inntektsfunksjonen minus kostnadsfunksjonen. Overskudd er som kjent inntekter minus kostnader.

I C så må du finne toppunktet på overskuddsfunksjonen.

Forklaringen i D henger sammen med at I(x) og K(x) er to forskjellig funksjoner som stiger og synker ulikt. Den verdien av x som gir størst overskudd er når differansen I(x)-K(x) er størst. Dette behøver nødvendigvis ikke være når inntektene er størst, kostnadene kan nemlig også være høye ved denne verdien.

Hei og takker for svar.
Mener du slik:
[tex]I(x) - K(x) = O(x)[/tex]
Fordi:
B)
[tex]350x - x^2 = 0,001x^3 + 0,01x^2 + 74x + 5500[/tex]
[tex]- 0,001x^3 - x^2 - 0,01x^2 + 350x - 74x - 5500 = 0[/tex]

[tex]O(x) = - 0,001x^3 - 1,01x^2 + 276x - 5500[/tex]

Det så jo ut til å fungere utmerket. Tusen takk, det der forstod jeg utmerket godt med din gode forklaring!

Og for å finne C, løser jeg da likningen? Og ved å løse den på kalkulatoren får jeg:

21 < X < 205

Kan dette være riktig?