matematikk.net

Hei!

Kan noen vææær så sniiiiill å hjelpe med med disse oppgavene?
Har en stoooooor, STOR innlevering imorgen, men har ikke rukket å gjøre ferdig alle oppgavene pga jobb og 2fy prøve!

Har gjort 3sider av innleveringen, men noen oppgaver igjen!
Må gjøres ferdig til ikveld en gang.

Tuuusen HJERTELIG takk på forhånd om det er noen som vil hjelpe



To toglinjer krysser hverandre i O og står vinkelrett på hverandre.
Vi tenker oss et koordinatsystem med origo O og aksene langs toglinjene.
To lokomotiv kjører på hvert sitt spor og har posisjonene A og B gitt ved

vektorOA= [20(t-1/6, 0] og vektorOB= [0,40(t-1/4],

der t er tiden målt i timer etter klokken 1200 (t= 0 tilsvarer til klokken 1200, t= 1/60 svarer til kl.1201 osv..) Avstandene OA og OB er målt i kilometer.

b) 1. Lag en tegning som viser vor lokomotivene er kl. 1206.

2) Hvilket lokomotiv kommer først til O?

3) Hvor lang tid går det fra det første lokomotivet passerer O til det andre lokomotivet passerer dette punktet?

c) 1. Bestem vektorAB uttrykt ved t.

2) Vis ved regning at avstanden mellom lokomotivene er minst når klokka er 1214.

3) Bestem den minste avstanden mellom lokomotivene.





5) Hvilken verdi må a ha for at vektorene 2i + 3j og 3i+ aj skal være parallelle?

6) Hvilken verdi må a ha for at vektorene 2i + 3j og 3i + aj skal stå vinkelrett på hverandre?

7) Gitt tre punkter (1,3), (4,7) og (6,a). Hvilken verdi må a ha for at punktene skal ligge på en rett linje?

prøv heller å løse de du klarer selv, så kan du heller be om hjelp. det er få eller ingen som gidder å gjøre hele innleveringa for deg.

Ok.

Gjort en del selv.

Har bare disse igjen nå.
Men skjønner ikke hvordan jg skal klare å løse de !!

Er skikkelig dårlig på vektorregning !

Har bare disse oppgavene igjen nå, men får de IKKE til!

så OK. tror jeg bare stopper der. ;O

sikker på at det skal stå: "vektorOA= [20(t-1/6, 0] og vektorOB= [0,40(t-1/4]"?

enten går tog A veldig fort, eller så går tog B veldig sakte..

kan ta 5 og videre da.

5)

først av alt: 2i+3j=2*(1,0)+3(0,1)=(2,0)+(0,3)=(2,3), siden i=(1,0) og j=(0,1)

3i+aj er tilsvarende lik (3,a)

for at vektorene skal være parallelle, må den ene vektoren være lik en konstant k ganget med den andre vektoren. altså er disse vektorene parallelle:

(a,b)=k*(c,d)

i dette tilfellet må a være lik 4,5 for at dette skal være oppfylt. konstanten k kan man finne med å dele det første tallet i vektoren (2,3), som er 2, med det første tallet i vektoren (3,a), som er 3. vi får da 1,5. hvis du ganger det siste tallet i vektoren (2,3) med 1,5, får du 4.5, som er a.

a er altså 4.5.

6)

for at to vektorer skal være vinkelrett på hverandre må det såkalte skalarproduktet være lik null. hvis du har to vektorer, (a,b) og (c,d), regnes skalarproduktet ut slik:

a*c+b*d

her har vi vektorene (2,3) og (3,a), og da regnes a ut på denne måten, ved å sette skalarproduktet lik null som nevnt ovenfor:

2*3+3*a=0

denne likningen gir a=-2

7)

her kan vi bruke likningen for en rett linje, som er:

y-y1=b(x-x1)

her er b stigningstallet for linja, og y1 og x1 er verdier for x og y i et punkt på linja.

vi setter inn for x1 og y1 med verdiene for det første punktet i likninga, (1,3)

y-3=b(x-1) --> y=ax-a+3

så setter vi inn for y og x med verdiene for det andre gitte punktet:

7=b*4-4+3

b=2

setter vi så inn 2 for b i y-3=b(x-1) får vi likninga for linja, som er:

y=2x+1

nå kan vi sette inn 6 for x, og finne verdien for a som vi leter etter. den blir 13.