matematikk.net

hei trenger hjelp med noen oppgaver....

oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2

a) finne ved regning eventulee vendepunkt?

b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3

AlbertEinstein wrote:hei trenger hjelp med noen oppgaver....

oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2

a) finne ved regning eventulee vendepunkt?

b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3

f`(x) = -x[sup]2[/sup]+4x
f``(x)= -2x +4

-2x+4 = 0
2x = 4
x= 2 som innsatt i f gir f(2) =-(8/3) + 8 = 5,33

b) f(3) = -9+18 = 9
Tangenten skjærer da i pkt (3, 9).
Stigningstallet finnes ved å finne stigningen til grafen (deriverte til f(x))
f`(3) = 3

Bruker så ettpunktsformelen:

y - 9 = 3( x - 3)
y =3x -9 +9
y = 3x

AlbertEinstein wrote:hei trenger hjelp med noen oppgaver....
oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2
a) finne ved regning eventulee vendepunkt?
b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3

a)
[tex]f=-{1\over 3}x^3+2x^2\;og[/tex][tex]\;f^,=-{}x^2+4x[/tex]

[tex]\;f^{,,}=-2x+4=0[/tex]
x = 2 og f(2) = 16/3, dvs vendepkt: (2, (16/3)) = (2, 5.33)


b)
[tex]y-y_1=f^,(x_1)\cdot(x-x_1)[/tex]

[tex]f^,(3)=3\;og\;[/tex][tex](x_1,f(x_1))=(x_1,y_1)=(3,9)[/tex]

y - 9 = 3*(x - 3) og tangentlikningen: y = 3x

takker

Janhaa wrote:

AlbertEinstein wrote:hei trenger hjelp med noen oppgaver....
oppgave 1) gitt funksjonen [symbol:funksjon] (X)= -1/3x^3+2x^2
a) finne ved regning eventulee vendepunkt?
b) finn vede regning liknigen for tangenten når tangeringspunket har x verdi 3

a)
[tex]f=-{1\over 3}x^3+2x^2\;og[/tex][tex]\;f^,=-{}x^2+4x[/tex]

[tex]\;f^{,,}=-2x+4=0[/tex]
x = 2 og f(2) = 16/3, dvs vendepkt: (2, (16/3)) = (2, 5.33)


b)
[tex]y-y_1=f^,(x_1)\cdot(x-x_1)[/tex]

[tex]f^,(3)=3\;og\;[/tex][tex](x_1,f(x_1))=(x_1,y_1)=(3,9)[/tex]

y - 9 = 3*(x - 3) og tangentlikningen: y = 3x