matematikk.net

Lurer litt på denne;

I Nord-Europa minker tannstørrelsen med 1% per 1000 år. Hvor mange år tar det før tannstørrelsen er redusert til 90% av den nåværende størrelsen?

Fasit: 10500 år.

Det er mulig dette er feil, men pytt, pytt!

formelen
x = nåtid
n= ant. år

[tex]x (1-p/100) ^n = 0,9x[/tex]

Dette hadde vært riktig hvis det minket 1 % i året. Det minker 1 % hvert tusende år, og får dermed formelen

[tex]x (1-p/(100*1000)) = 0,9x[/tex]

Deler på x og løser opp parentesen

[tex]0,9999^x = 0,9[/tex]

[tex]log 0,9 / log 0,99999 .[/tex] [symbol:tilnaermet] [tex]10500 år[/tex]