matematikk.net

13 kort blir delt fra en kortstokk på 52.
A: de 13 inneholder 4 ess
B: de 13 inneholder 4 konger
Finn P(A[tex]\cup[/tex]B).

Vi har da en [tex]\frac { gunstige}{ mulige}[/tex].
Gunstige: fra 13 er det vel bare én måte ([sub]5[/sub]C[sub]4[/sub]) å trekke både 4 ess og 4 konger på. Da skal det deretter trekkes 5 fra 13 vilkårlige.
Mulige: [sub]52[/sub]C[sub]13[/sub]

Dette gir meg en for liten sannsynlighet. Jeg har gjort noe feil.

Her bør man nok basere seg på formelen
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]

Vi har [tex]P(A)=P(B)=\frac{\left(\begin{array}{c}4\\4\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}48\\9\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\13\end{array}\right)}=0,002641[/tex]

Videre finner vi [tex]P(A\cap B)=\frac{\left(\begin{array}{c}8\\8\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}44\\5\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\13\end{array}\right)}=0,00000171[/tex]

Altså har vi [tex]P(A\cup B)=0,00528[/tex]

Hm, akkurat. Sliter med sannsynlighetsregning, det er så ulikt alt annet.

Har en til. Pokerspiller, får utdelt 7 i ruter, dame i ruter, dame i hjerter, dame i kløver og ess i hjerter. Bytter 7ern. Hva er sannsynligheten for å trekke slik at han får enten fult hus eller fire like?

Jeg er ingen konge på kortspill, men denne ser vel atskillig enklere ut. Så vidt jeg kan se trenger man å få enten spardame eller et ess (ikke hjerter). Det finnes da fire gunstige, slik at sannsynligheten som søkes blir [tex]\frac{4}{47}=0,085[/tex]