matematikk.net

Hei hvordan finner jeg volumet av omdreingslegme med

f(x) = [symbol:rot] x+3

A(x) = [symbol:pi] *r^2

Svaret er (33/2)* [symbol:pi]

Takker for hjelp

[tex]f(x) = \sqrt {x} + 3[/tex]

eller mener du kanskje [tex]\sqrt{x+3}[/tex]?

Og hva blir grensene for integralet?

ja mener den siste, grensene er Df = [1,4]

Får til oppgava på kalkulatoren, men får ikke til utregningen.

Husk paranteser rundt det du tar kvadratrota av her på forumet, er ikke alltid så lett å se hva som menes

[tex]f(x) = \sqrt{x + 3}[/tex], [tex]x \in [1\ ,\ 4\][/tex]

Du vet da at volumet blir [tex]\pi \int_1^4 f(x)^2 dx = \pi \int_1^4 (x+3) dx[/tex]

Vi finner en antiderivert:

[tex]\int (x+3) dx = \frac{1}{2}x^2 + 3x + C[/tex]

Bruker den antideriverte til å finne integralet:

[tex]\pi \int_1^4 (x+3) dx = \pi \cdot [\frac{1}{2}x^2 + 3x\]_1^4 = \pi \cdot (20 - 2\frac{1}{2}) = 17 \frac{1}{2} \cdot \pi = \frac{33}{2}\pi[/tex]

ja okay. Takk skal du ha, skal skrive parentes neste gang