matematikk.net

På en videregående skole ha elevene i andre klasse på allmennfaglig studieretning gjort fagvalgene sine for neste skoleår. Det viser seg at hver fjerde elev har valgt 3MX og hver sjette elev 3KJ. En tredhedel av dem som har valgt 3KJ har også valgt 3MX.
Vi velger tilfeldig en elev og innfører disse hendingene:

M:Eleven har valgt 3MX
K. Eleven har valgt 3KJ.

a) Finn P(K ∩ M)

b) Finn P(K|M)

Ut fra det som står i oppgaveteksten, har vi at P(M) = 1/4, P(K) = 1/6 og P(M|K) = 1/3. Dermed blir

P(K ∩ M) = P(M|K)[tex] \cdot[/tex] P(K) = [tex]\frac{1}{3} \: \cdot \: \frac{1}{6} \;=\; \frac{1}{18}.[/tex]

P(K|M) = P(K ∩ M) / P(M) = [tex]\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{4}} \;=\; \frac{2}{9}.[/tex]