matematikk.net

Vi skal lage en kode som består av en bokstav og ett av sifrene 1-9. Vi kan velge tilfeldig mellom 25 bokstaver og de ni sifrene.

a) Hva er sannsynligheten for at bokstaven blir B og tallet et partall?
Denne har jeg løst og svaret ble 0,0178 ([tex]\frac{1}{25}*\frac{4}{9}[/tex])


Vi skal nå trekke ut to koder. Samme kode kan trekkes begge gangene. Finn sannsynligheten for at:
b) kodene blir forskjellig
c) bokstavene blir like, men sifrene ulike

Takk på forhånd!

b)
Sjansen for at kodene blir forskjellige, finner vi ved å regne ut sjansen for at de blir like, og trekke svaret fra 1. (Siden det bare er to mulige utfall, må summen av dem bli 1.)

Den første koden kan bli hva som helst, bare den andre blir det samme. Siden det er 225 mulige kombinasjoner, må svaret bli 1/225. Vi trekker så dette fra 1, og får 224/225.


c) Sjansen for at den andre bokstaven skal være lik den første, må være 1/25. Sjansen for at det andre sifferet _ikke_ skal være lik det første, må være 8/9. 8/9 * 1/25 = 8/225