matematikk.net

Hei!
Nytt medlem her,meget bra forum,må jeg si!

Lurer på om jeg kan få litt hjelp her.Er en stund siden jeg har hatt 1MY,og er litt rusten,hehe.

Oppgavene er som følger:

1)Ligning med 2 ukjente.

2X+3Y=14, og 5X+5Y=30

Svaret er X=4 og Y=2,men jeg får ikke til fremgangsmåten.
Prøvde med å starte med 2X=14-3Y,og legge den inn i 5(14-3Y)+5Y=30,osv,men utregninga blir feil

Oppgave 2) Brøk 2/X - 1/2 = 1/4 - 2/3

Oppgave 3) I en by ligger en bygning som er 328 meter høy.Kari tar heisen opp til utkikksplatået 192 meter over bakken.Turen tar 40 sekunder.Hva er gjennomsnittsfarten?

Tusen takk til alle som svarer!

[tex](I) 2x + 3y = 14[/tex]
[tex](II) 5x + 5y = 30[/tex]

[tex](II) \frac{5x + 5y}{5} = \frac{30}{5}[/tex]
[tex](II) x + y = 6[/tex]
[tex](II) x = 6 - y[/tex]

[tex](I) 2(6 - y) + 3y = 14[/tex]
[tex](I) 12 - 2y + 3y = 14[/tex]

[tex](I) y = 14 - 12[/tex]
[tex](I) y = 2[/tex]

[tex](I) 2x + 3 \cdot 2 = 14[/tex]
[tex](I) \frac{2x}{2} = \frac{14 - 6}{2}[/tex]

[tex](I) x = 4[/tex]

x = 4 og y = 2

______________________________

[tex]\frac{2}{x} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{3}[/tex]

[tex]\frac{2}{x} = \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}[/tex]

[tex](\frac{2}{x}) \cdot x = (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) \cdot x[/tex]

[tex]2 = \frac{1x}{4} - \frac{2x}{3} + \frac{1x}{2}[/tex]

Finn fellesnevneren (4 * 3 * 2 = 24) og gang ut brøkene.

[tex]2 = \frac{6x}{24} - \frac{16x}{24} + \frac{12x}{24}[/tex]

Trekk sammen ...

[tex]2 = \frac{2x}{24}[/tex]

[tex]2 = \frac{x}{12}[/tex]

[tex]2 \cdot 12 = x = 24[/tex]

___________________________________

Jeg skjønner ikke helt den siste oppgaven, men regelen er slik at [tex]V = \frac{S}{T}[/tex]

[tex]V = \frac{192m}{40s}[/tex]

[tex]V = 4,8 m/s[/tex]

Takker for svar

På 1 kan du også benytte addisjons/subtraksjonsmetoden. Du prøver da å eliminere y ved å addere/subtrahere multipler av likningene. Se om det følgende gir mening. Hvis ikke, spør igjen.

[tex] \begin{align} {\rm I} &2x + 3y &= 14 \\ {\rm II}&5x + 5y &= 30\\{\rm 3(II) - 5(I)} &5x &= 20 \\ &x &= 4\\{\rm I} &y &= 2\end{align} [/tex]

Hei igjen:

Sliter litt med Kjeglen:
Volumet er 92cm3. Radien 5,0 cm..Spm er ,hvor stor er høyden til kjeglen dersom radien er 5,0cm?
Vet at formelen er [symbol:pi] ganger r2 ganger H,delt på 3.

Stod lite om å finne høyden i boka,og i boka var det oppgitt et eksta tall,når dem fant ut høyden.

Sannsynlighetsoppgave:

Kari har glemt det siste sifferet i koden til minibankkortet.Hun slår tilfeldig siffer.Hva er sannsynligheten for at hun tipper riktig? Er det 1/10? siden det finnes da 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?

b)Hva er sannsynligheten for at hun tipper feil i det første forsøket,og riktig i det andre forsøket?(Forutsatt at hun ikke tipper samme tallet 2 ganger)

c)Tipper hun feil 3 ganger,så tar automaten kortet hennes. Hva er sannsynligheten for at den tar kortet?(Forutsatt at hun ikke tipper det samme tallet 2 ganger)

Takker på forhånd

Hei,
a)
[tex]V={\pi\cdot r^2 \cdot h\over 3}[/tex]

[tex]h={3\cdot V \over \pi \cdot r^2}={276\over 25\pi}\approx 3,51\;(cm)[/tex]

b)
stemmer det, [tex]\;P(R)\;=\,{1\over 10}[/tex]

R:rett, F: feil

c)
[tex]P_1(F)=(1-P(R))={9\over 10}\;og\;P_2(R)=1-{9\over 10}={1\over 9}[/tex]

sannsynligheten for feil i første og riktig i 2. er:

[tex]P_1(F)\cdot P_2(R)=({9\over 10})\cdot({1\over 9})={1\over 10}[/tex]


d)
[tex]P_2(F)=1-{1\over 9}={8\over 9}[/tex]
[tex]P_3(R)={1\over 8}[/tex]
[tex]P_3(F)=1-{1\over 8}={7\over 8}[/tex]

sannsynligheten for 3 feil på rad:

[tex]P_1(F)\cdot P_2(F) \cdot P_3(F)=({9\over 10})\cdot ({8\over 9})\cdot ({7\over 8})={7\over 10}[/tex]

Tusen takk for svarene

Lurer på en ting,..Hvorfor ble det sånn på d) ?
Først F så R så F,hvis man skal trykke feil 3 ganger? Det skjønte jeg ikke helt.