matematikk.net

Jeg trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Kostnadene K i kroner ved produksjon av en vare er gitt ved
K = 0,05x^2 + 40x + 1000
der x er antall enheter som blir produsert.
Inntekten er gitt ved I = 60x.

a) Ved hvilken produksjon er kostnaden lik inntekten?
b) Finn et uttrykk for overskuddet O(x).
c) Finn når overskuddet er 500 kroner.

Hadde vært flott om noen hadde tatt seg tid til å hjelpe meg med dette.

a) Sett I(x) = K(x)
b) sett I(x) - K(x) = O(x)
c) sett O(x) = 500, finn x.

Jeg forstår fortsatt ikke hva jeg skal gjøre

a)

[tex]I(x) = K(x)[/tex]
[tex]60x = 0,05x^2 + 40x + 1000[/tex]
[tex]0,05x^2 - 20x + 1000 = 0[/tex]

Bruk formelen for løsning av andregradslikning
[tex]\Large x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Du får [tex]I(x) = K(x)[/tex] når [tex]x = 341,4 \approx 342[/tex] og [tex]x = 58,57 \approx 59[/tex]

b)
[tex]O(x) = I(x) - K(x)[/tex]
[tex]O(x) = 60x - (0,05x^2 + 40x + 1000)[/tex]
[tex]O(x) = -0,05x^2 + 20x - 1000[/tex]

c)
[tex]O(x) = 500 = -0,05x^2 + 20x - 1000[/tex]
[tex]0 = -0,05x^2 + 20x - 1500[/tex]

Bruk formelen for løsning av andregradslikning:

[tex]x = 100[/tex] og [tex]x = 300[/tex]

Det der skal vel stemme.

Tusen takk, nå ble alt mye klarere

litt slapp forklaring fra min side sry.