Page 1 of 1
Grafisk tolkning av likningssett.
Posted: 14/02-2007 15:37
by spnsen
Bestem grafisk for hvilke verdier av b likningssettet har to løsninger:
I : y = x^2
II : y = 2x + b
Hadde vært flott om noen kunne hjulpet meg med denne oppgaven, siden jeg har prøve i morgen. Og jeg regner med at jeg kommer til å få slike oppgaver på prøven.
-spnsen
Skjæring
Posted: 14/02-2007 16:55
by Janhaa
Grafisk avlesning på kalkis viser at parabelen skjærer linja to steder for
b > -1
Forøvrig regnes dette lett ut vha ABC-formelen når Y(I) =Y(II) ):
x[sup]2[/sup] = 2x + b
dvs
[tex]x^2-2x-b=0[/tex]
[tex]x={2\pm sqrt{4+4b}\over 2}=1\pm sqrt{1+b}[/tex]
altså der genereres to løsninger på likningssystemet for [tex]\;b \,\g \,-1[/tex]
Posted: 14/02-2007 17:03
by spnsen
jeg skjønner det fortsatt ikke
Posted: 15/02-2007 15:38
by Janhaa
spnsen wrote:jeg skjønner det fortsatt ikke
HUSK, dette skulle tolkes grafisk. Tegne begge kurvene på kalkis og prøve deg fram.
For b > -1, f.eks. b = -0,9 => ses 2 skjæringspunkter (mellom grafene)
X [symbol:tilnaermet] 0,7 eller X [symbol:tilnaermet] 1,3
----------------------------------------------------------------------------------
Studeres diskriminanten (uttrykket under kvadratrota), observeres
for b < - 1, f.eks. b = -2 at
[tex]x=1\pm sqrt{1-2}=1\pm sqrt{-1}=1\pm i[/tex]
som gir ikke gir reelle løsninger (komplekse løsninger).
Ergo må b > -1