matematikk.net

knut er 1.80m høy.
en dag han står i hagen er skyggen hans på et tidspunkt 1,50 m
på samme tidspunkt er skyggen av flaggstanga i hagen til knut 12.0m
bruk disse opplysningene til å regne ut høyden av flaggstanga?

kan noen si meg svarte og sånt her?

Hint: forhold.

Forholdet mellom skyggen til mannen og høyden hans, er lik forholdet mellom skyggen til flaggstanga og høyden til flaggstanga.

[tex]{x\over 12}={1,8\over 1,5}[/tex]

[tex]x\,=\,14,4\,(m)[/tex]

Du vet at vinkelen mellom solstrålene og bakken er den samme for både knut og flaggstanga.

Da danner Knut (ei rett linje) og skyggen (ei rett linje normalt på Knut) en rettvinklet trekant.
Flaggstanga og skyggen til flaggstanga danner på samme måte en slik trekant.
Begge to har en vinkel som er 90 grader, og begge to har like stor vinkel mellom bakken og solstrålene. Da er trekantene formlike.

Da har vi at

[tex]\frac{{\rm hoyde flaggstang}}{{\rm lengde skygge flaggstang}} = \frac{{\rm hoyde Knut}}{{\rm lengde skygge Knut}}[/tex]

[tex]\frac{H_f}{S_f} = \frac{H_k}{S_k}[/tex]

[tex]H_f = \frac{H_k \cdot S_f}{S_k}[/tex]