matematikk.net

Sliter med nok ei vektoroppgåve... Blir veldig takknemlig for hjelp.

3.
Ein sirkel har sentrum i S(4,3) og radius 5.

[...]

e) Finn akselerasjonsvektoren. Korleis går denne i høve til vektoren SP, der P er eit vilkårleg punkt på sirkelen?

Her må jeg få flere opplysninger...

Dersom banefarten er konstant, vil akselerasjonen være rettet rett innover i sirkelen i mot sentrum. Hvis ikke kan akselerasjonen variere både i størrelse og retning...

Regner med en trenger bare å parametrisere...

[tex]\vec r(t)=(4+5Cos(2{\pi}t))\vec i+(3+5Sin(2{\pi}t))\vec j\;, \;0<=t<=1[/tex]

[tex]\vec a(t)=\frac {d^2r}{dt^2}[/tex]

Her ser vi ganske greit at akselerasjonen utifra den horisontale og vertikale komponenten er rettet inn mot S uansett t (vilkårlig hvorenn vi er på sirkelperifirien. Lengden av denne finner vi greit med pytagoras, og at den blir 5 (radiusen ja).

ettam wrote:Her må jeg få flere opplysninger...

Oj, tenkte ikkje på det. Sorry. I deloppgåve c) seier dei at ein partikkel flyttar seg rundt i sirkelen med omløpstida T = 2s. Det er vel konstant fart, eller?