matematikk.net

Har en oppgave:

"I en klasse er det 26 elever, Vi regner med 365 dager i året.

Hva er sannsynligheten for at ingen av elevne har bursdag på samme dag i året?"

Jeg kom frem til riktig svar ved å ta

[tex] \frac {365}{365} \cdot \frac {364}{365}\cdot \frac {363}{365}\cdot \frac {362}{365}[/tex] etc helt til ...[tex]\frac {340}{365}[/tex]

Mitt spørsmål er om det er noen lettere måte å regne ut dette på en å manuelt taste inn alle de 26 brøkene på kalkulatoren?

Edit: Svaret jeg kom frem til er [tex]0,402[/tex]

[tex]{365P26\over 365^{26}}\,=\,{{365!\over 339!}\over 365^{26}\,[/tex][tex]\approx\, 0,402[/tex]