Page 1 of 1
Ulikheter og fortegnskjema
Posted: 27/02-2007 10:57
by darne22
Kan noen forklare meg resonementet på hvorfor
(x-2)(x-3)<0
(x-2)(x-3) blir ++++++2------------3++++++
Prøver å se det, men klarer ikke forklare det
Posted: 27/02-2007 11:53
by Magnus
Vel. Hvis er mindre enn -2? Da vil du jo få negativt i den første og i den andre. (f.eks x=-3 gir (-5)(-6)). Og -(-) = + som alltid før.
For x større enn 2 og mindre enn 3 vil den første være positiv men den andre negativ, følgelig negativt.
Så kan du prøve deg på den siste selv.
Posted: 28/02-2007 11:24
by darne22
Det var (x-2)(x-3)>0 og ikke mindre< enn 0 som jeg skrev.
Ellers takk for forklaringen.
Posted: 28/02-2007 15:23
by Magnus
Ja. Det jeg skrev er det reneste sludder uansett.
Ta en titt på (x-2)(x-3)>0
Vi ser at hvis x = 2 og x = 3 er den 0. Og ettersom de er lineære vil det være her fortegnene skifter.
Vi ser at hvis x>3 må nødvendigvis begge to være positive, så får x>3 oppfyller vi ulikheten.
Vi ser også at mellom x=2 og x=3 vil den ene være positv og den andre negativ, sik at den ikke blir oppfylt.
For x mindre enn 2, blir jo begge to negative, slik at det blir oppfylt igjen.
Følgelig blir det ++++2-----3++++