matematikk.net

Hei, Jeg har nettopp startet med 2mx nå. men har ikke hatt matte på en god stund, så har kommet litt ut av det=/
På vgs fikk jeg ikke tid til å jobbet så mye med matte som jeg hadde hatt lyst og måtte prioritere andre fag, så står litt fast nå. Derfor hadde jeg satt veldig stor pris på om noen kunne dyttet meg litt på vei. Kommer til et punt i oppgaver der det bare stopper opp helt og boka mi er ikke særlig til hjelp og den viser ikke mellomregninger heller. Første gang jeg prøver meg på noe nytt må jeg ha ting inn med teskje, men etter det går det fint=)

F.eks denne Ulikheten som det står at skal løses med regning:

-2x^2>x-3

-2x^2-x+3>0

Her stopper det litt for meg, skal jeg faktorisere? (husker ikke hvordan, og finner ingen forklaring på hvordan jeg gjør dette). Eller er jeg helt på bærtur her?
Og skal jeg tegne fortegnskjema når jeg regner ulikheter eller bare hvis det står i oppgaven?

Og hvordan løser jeg en ulikhet som denne? :

-2(x-4)< 1/2 x - 3/4 :

/ er brøkstrek, fikk ikke helt til å skrive det ordentlig >_>

På forhånd takk!

-2x^2 -x+3>0

Husk at et annengradspolynom (Et polynom er ett flerleddet utrykk.) kan skrives som a(x-x1)(x-x2), der x1 og x2 er løsningene på likningen (utrykket)=0, og a er tallet foran kvadratleddet. (Her -2, siden kvadratleddet er -2x^2.). Ved å bruke formelen ser vi at den har løsningene 1 og -3/2. Altså skriver vi om ulikheten til...

(x-(-1))(x- 1/2)>0
-2(x+1)(x -1/2)>0

Så deler vi på -2 på begge sider. Husk å snu ulikhetstegnet.

(x+1)(x-1/2)<0

Som er lett å løse ved et fortegnsskjema. Generelt sett kan du bruke de løsningsmetoden(e) du føler for, med mindre oppgaven sier klart og tydelig "løs meg på den og den måten". Lykke til.

Tusen takk for den grundige forklaringen, nå skjønte jeg det=)

men kan noen forklare hvordan jeg går fram når det er brøker med i ulikheten?

-2(x-4) < 1/2 x - 3/4

Det kommer an på om de ukjente er over eller under brøkstreken. Er de over, ganger du bare med tallen(e) under brøkstreken på begge sider av ulikheten (og snur ulikhetstegnet hvis de er negative) så brøkene blir borte. (Husk å gange i alle ledd.)


(Er de under, blir det litt verre. Sett at du har 1/2x+2/3x- 1/x>0. Du kan ikke multiplisere med x på begge sider, da denne kan være både positiv og negativ. Det du gjør, er at du skriver om 1/2x til 3x*x/2x*3x*x=3x^2/6x^3 og 2/3x til 2*2x*x/3x*2x*x og 1/x til 2x*3x/x*2x*3x, summerer brøkene og tegner et fortegnsskjema. Ble litt rotete, så si ifra hvis dette ble uklart. Ser ut som de ukjente er over brøkstreken i din oppgave, dog.)

Boka mi sier at jeg må flytte alt over på venstre side av ulikhetstegnet, slik at jeg får null til høyre. Så finne fellesnevner og multiplisere ut. Jeg prøvde meg fram, men fikk det ikke helt til. hadde vært supert hvis noen kunne vist meg hvordan det skal gjøres i dette stykket. Sånn, nå ble det litt lettere å se
[tex]-2(x-4) \leq \frac1{2}x - \frac3{4}[/tex]


En ting til jeg lurte på med den første ulikheten [tex]-2x^2 -x+3>0[/tex]
Jeg gjennomførte abc formelen og fikk det svaret Karl-Erik skrev: [tex]x^1[/tex]=-1 og [tex]x^2[/tex]=1,5 (som blir [tex]\frac1{2}[/tex]) Så da blir det slik: (x+1)(x-[tex]\frac1{2}[/tex])<0 Det går vel greit å løse dette med et fortegnskjema når det er en´ brøk med i det faktoriserte uttrykket?

Hmm...1,5 er 3/2, ikke 1/2.
Men, et brøktall er et helt vanlig tall, så ja, bare plasser det der det skal være i faktorisert form av uttrykket.

Men, du har feil null punkter!!

Nullpunktene skal være x=1 og x=-3/2..

Hm, merkelig =/
Fikk dette svaret når jeg regnet for hånd x=1 og x=-3/2
og [tex]x^1[/tex]=-1 og [tex]x^2[/tex]=1,5 på kalkulatoren, skrev inn a=-2, b=1, c=3. Må ha gjort noe galt..
Så det ferdige utrykket skal være med [tex]\frac{-3}{2}[/tex] istedenfor [tex]\frac{1}{2}[/tex] ?

Tast inn b=-1 istedet, så går det nok greit!

Glemte helt minusen jeg, hehe. Takk skal du ha, nå stemte det ^_^

saby wrote:Boka mi sier at jeg må flytte alt over på venstre side av ulikhetstegnet, slik at jeg får null til høyre. Så finne fellesnevner og multiplisere ut. Jeg prøvde meg fram, men fikk det ikke helt til. hadde vært supert hvis noen kunne vist meg hvordan det skal gjøres i dette stykket. Sånn, nå ble det litt lettere å se
[tex]-2(x-4) \leq \frac1{2}x - \frac3{4}[/tex]

Noen som kan hjelpe meg med å løse denne ulikheten? =)

For ulikheter kan du bruke følgende hjelpemidler:
1. Forenkle algebraiske uttrykk (i.e erstatte ett uttrykk med et annet som er identisk likt)

2. Legge til samme (positive el. negative) tall på hver side.

3. Multiplisere hver side med samme positive tall, evt. med et negativt tall så sant du husker å vri ulikheten.


Du ønsker å få en ulikhet der x står alene på en av sidene.

Vi starter med forenkling av venstre side, og ganger ut parentesen.
Da får vi ulikheten:
[tex]-2x+8\leq\frac{x}{2}-\frac{3}{4}[/tex]

Vi kan nå legge til for eksempel tallet [tex]2x+\frac{3}{4}[/tex] på hver side.
Hva slags forenklinger vil du da kunne gjøre?

Fikk det endelig til=)