matematikk.net

Hei.

Finnes det et verktøy for fakulteter som tilsvarer for eksempel kvadratrøtter for kvadrattall?

Hvis man for eksempel skulle regne ut

[tex]{4 \choose x} = 6[/tex]

Eller

[tex]x! = 24[/tex]

Finnes det en slik funksjon på TI-84?

Så vidt jeg vet finnes det ikke noen invers-fakultet-funksjon. Beste metode er vel bare å tippe seg frem.
Man kan muligens skru fra hverandre Gamma-funksjonen eller finne en invers Gamma-funksjon?
Eller lage en algorithm som bruker Stirlings approksimasjon baklengs til å finne en ca.-verdi, og så prøve og feile derfra?

Har du x!=540, vet du jo at 1*2...*(x-2)*(x-1)*x=6, så du kan jo bare dele på 1, dele resultatet på to, dele det nye på tre og så videre helt til du får en. Sant? Da vet du at det siste tallet du delte på var x. Eller, huff, aldri lært noe som helst om dette, men virker relativt greit for meg.

Du kjenner jo ikke antall ledd!

sEirik wrote:Så vidt jeg vet finnes det ikke noen invers-fakultet-funksjon. Beste metode er vel bare å tippe seg frem.
Man kan muligens skru fra hverandre Gamma-funksjonen eller finne en invers Gamma-funksjon?
Eller lage en algorithm som bruker Stirlings approksimasjon baklengs til å finne en ca.-verdi, og så prøve og feile derfra?

Høres fornuftig ut med invers gamma-funksjon, men vil du utdype litt?

Magnus wrote:Du kjenner jo ikke antall ledd!

Men du vet at den har kun heltallige ledd, og må inneholde 1, 2, 3, 4, 5 og så videre. Når du får 1 som resultat, vet du at du har delt på det siste leddet. Altså... Si x!=120. Vi deler ikke på en, men er rebelske og går rett på to. Da har vi 60 som resultat. Deler på tre, får 20. Deler på fire, får 5. Deler på 5, får 1. Da vet vi at x=5, fordi x!=1*2*3...*(x-1)*x, og vi har funnet ut at 60=1*2*3*4*5. Eller?

EDIT: Altså. Ved nærmere ettertanke blir det vel ett tilfelle, x!=1, som må sees litt nærmere på. Denne 'algoritmen' gir jo svaret x=1, fordi etter å ha delt på en står man igjen med en, men ikke 0. 0! er definert til 1, sant? Man kan sikkert tolke det at man har en uten å ha delt på noe som at x=0, men blir vel litt søkt. Eller. Huff. Gir alle løsninger for x!>1, da.

Joda. Selvfølgelig kan du gjøre det slik, men noen effektiv metode er det ikke.

Karl_Erik: Metoden din fungerer forsåvidt fint, og jeg kan lage et program på kalkulatoren..
Men jeg håpet på en måte på at noen viste om en formel..

Nå har jeg skrevet meg et program på texasen som fikser biffen (Grusomt slitsom syntax det var!, men men).

Men når jeg tenkte over det, er jeg ikke sikkert på hvordan man skal løse likninger hvor den ukjente er en del av en binomisk koeffisient.
Misforstå meg rett:


[tex]{5 \choose x} = 10[/tex]


[tex]{5!} \over {x! (5-x)!} = 10 [/tex]

[tex]{5!} = 10(x! (5-x)!) [/tex]

Stemmer dette? Hva gjør jeg videre?