matematikk.net

Hei,

Har en oppgave jeg trenger hjelp til.
Oppgaven: "Hvor mange strenger trengs for å lage kabel av størrelse n, der n er et hvilket som helst tall?"

Tabellen man skal gå ut i fra når du skal finne en generell formel:


Kabelstørrelse antall strenger antall strenger totalt
1 1 1
2 6 7
3 12 19
4 18 37
5 24 61
6 30 91
7 36 127
8 42 169
9 48 217
10 54 271



Som dere kan lese ut fra tabellen øker kabelstørrelsen med 6 strenger, unntatt fra kabel 1 til kabel 2. Derfor må en formel starte med:

n = 6n xxx


Takk for alle forslag:)


Edit: Tabellen ble feil. Men forhåpentligvis skjønner dere hvordan den egentlig skal være, med 3 kolonner bortover.

Hvis du har en Casio-kalkulator, bruk STAT og plot inn punktene. Tegn grafen og du ser at det må være en andregradsfunksjon. Du får disse verdiene når du kjører regresjon.

a = 3
b = -3
c = 1

[tex]y = ax^2 + bx + c [/tex]

Siden du er ute etter _totalt_ antall strenger (n) for å lage en kabel med kabelstørrelse x må du bruke kolonne 1 og kolonne 3.

Og du ender opp med uttrykket for n = antall strenger:

[tex]n = 3x^2 - 3x + 1[/tex]

Hvor n = totalt antall strenger, og x = kabelstørrelse.

Tusen takk:)

Vær forsiktig med kalkulatorregresjon. Kalkulatoren bruker tilnærmingsalgoritmer, og det er ikke sikkert du ender opp med rett svar hver gang du bruker den. Stol mer på ditt eget hode.

Ta en titt på systemet i listen din:
Streng av str. 1: 1
Streng av str. 2: 1 + 6
Streng av str. 3: 1 + 6 + 2*6
Streng av str. 4: 1 + 6 + 2*6 + 3*6

Minner sterkt om en aritmetisk rekke, gjør det ikke?