matematikk.net

Jeg trenger hjelp med denne likningen:



[tex]{sqrt{x^2+9}-1=x[/tex]

Noen som kan bidra?

Du bør først isolere rotuttrykket på den ene siden slik at du får
[tex]\sqrt{x^2+9}=x+1[/tex]
Du kvitter deg med rottegnet ved å kvadrere hver side, men står da samtidig i fare for å få inn falske løsninger.
[tex]x^2+9=x^2+2x+1[/tex]
Forenkling gir at andregradsleddene faller, slik at
[tex]2x=8[/tex] og dermed [tex]x=4[/tex]
Innsetting i opprinnelig likning gir
[tex]5-1=4[/tex] som jo stemmer!

Tusen takk, jeg trodde ikke det var lov å kvadrere hver side, jeg, men det kan man altså... Dersom man sjekker at man ikke har fått falske løsninger.