Page 1 of 1
Bestemme konstanter
Posted: 05/11-2004 23:18
by bjoern-idar
Lurer på om noen kunne hjelpe meg å vise utregningen på en oppgave jeg overhodet ikke får til:
Funksjonen g er gitt ved:
g(x)= 2+a * cos (bx+[pi][/pi]/3) , x€[0,2[pi][/pi]]
Bestem de positive konstantene a og b slik at forskjellen mellom største og minste funksjonsverdi blir lik 6 og perioden lik 2[pi][/pi]/3
Posted: 07/11-2004 16:19
by bjoern-idar
Er det ingen som kan dette?
Kanskje ikke så rart heller
Posted: 07/11-2004 19:17
by oro2
Joda.
a bestemmer amplituden til funksjonen. Hvis den største avstanden skal være 6 må amplituden være 3. Amplituden er avstanden fra likevektslinjen til et topppunkt.
Så var det perioden. Her må du se på b
Posted: 07/11-2004 20:00
by bjoern-idar
Kan det gjøres ved å velge et tall for B?
Posted: 07/11-2004 20:06
by oro2
Det kan enkelt beregnes. Når b er 1 har funksjonen en perode på 2[pi][/pi]
. Hvis du dobler b halverer du perioden (og dobler frekvensen). Siden du skal multiplisere perioden med 1/3 må altså b være 3. Litt klønete forklart kanskje.. spør hvis du lurer på noe.
Posted: 08/11-2004 13:16
by dischler
dersom en funksjon f(x)har perioden T så gjelder:
f(x) = f(x + T) for alle x.
verre er det ikke.
Da er det bare å sette inn i funksjonen din.