matematikk.net

Gitt to punkt P(-3,-1) og Q(6,2). Finn koordinatene til et punkt P[sub]1[/sub] slik at

a)
PP[sub]1[/sub] = (1/2)PQ

b)
PP[sub]1[/sub] = -(1/6)PQ

c)
PP[sub]1[/sub] = (1/2)P[sub]1[/sub]Q

(Det skal være pil over bokstavene, men det vet dere sikkert.)

Gitt to punkt P(-3,-1) og Q(6,2). Finn koordinatene til et punkt P[sub]1[/sub] slik at

a)
PP[sub]1[/sub] = (1/2)PQ
PQ = [9,3]
PP[sub]1[/sub] = [9/2, 3/2]
PP[sub]1[/sub] = [4(1/2), 1(1/2)]
P[sub]1[/sub] = P + PP[sub]1[/sub]
P[sub]1[/sub] = ((-3)+4(1/2), (-1)+1(1/2))
P[sub]1[/sub] = (1(1/2), (1/2))

b)
PP[sub]1[/sub] = -(1/6)PQ
PQ = [9,3]
PP[sub]1[/sub] = -[9/6, 3/6]
PP[sub]1[/sub] = [-1(1/2), -(1/2)]
P[sub]1[/sub] = P + PP[sub]1[/sub]
P[sub]1[/sub] = ((-3)-1(1/2), (-1)-(1/2))
P[sub]1[/sub] = (-4(1/2), 1(1/2))

(Det skal være pil over bokstavene, men det vet dere sikkert.)

Svaret på a er (1,5 , 0,5)

Edit: Ser no at du har bare 1 førefeil.
Thx for hjelpen

a)
[tex]\vec{PP_1} = \frac 12 \vec{PQ}[/tex]

[tex]\vec{OP_1} = \vec{OP} + \frac 12 \vec{PQ}[/tex]

[tex]\vec{OP_1} = [-3,-1] + \frac 12 [9,3][/tex]

[tex]\vec{OP_1} = [-3,-1] + [\frac 92 , \frac 32 ] = [-3 + \frac 92 , -1 + \frac 32 ] = [\frac 32 , \frac 12 ] = [1,5 \ , \ 0,5][/tex]

Siden jeg har brukt Origo som utgangspunkt, vil koordinatene til punkt P1 være lik OP1-vektor. Dermed: [tex]P_1 = (1,5 \ , \ 0,5)[/tex]

Samme fremgangsmåte på oppgave b

feilen er rettet =)