matematikk.net

hei, jeg sliter litt med en oppgave her. hvrdan kan jeg vise ved hjelp av binomialformelen med a=1 og b= -1, at denne summen er lik 0:
(8 nCr 0) - (8 nCr 1) + (8 ncr 2) - (8 nCr 3) + (8 nCr 4) - (8 nCr 5) + (8 nCr 6) - (8 nCr 7) + (8 nCr 8)
når jeg har regnet dette sammen er svaret 0, men hvordan skal jeg vise dette?

Binomialformelen lyder [tex](a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k} a^{n-k}b^k[/tex]. Denne regner jeg med du kjenner til.

Du blir i oppgava bedt om å sette a=1 og b=-1. Da får du [tex](1+(-1))^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k} 1^{n-k}(-1)^k[/tex] Ser du noen ting du kan forenkle? Hva er 1+(-1)? Hva er 1 opphøyd i 10? 1 opphøyd i 7778818405? 1 opphøyd i (n-k)? Hva burde du velge n til å være i dette tilfellet?

Prøv å forenkle det du kan og se hva du står igjen med. Spør heller igjen om du ikke kommer videre.