matematikk.net

I en stor by regner en med at 35% av skoleungdommene har jobb ved siden av skolen. I en levekårsundersøkelse blir 3 av ungdommene spurt om deres forhold til skolearbeid.

1) hva er sannsynligheten for at de to første som blir spurt har ekstrajobb og den tredje ikke har ekstrajonn?

2) Finn sannsynligheten for at minst to av de tre har ekstrajobb?

Vi gjør n = 3 uavhengige forsøk med samme sannsynlighet p = 0.35, og da har vi binomisk fordeling.

E = ekstrajobb, I = ikke ekstrajobb

1) [tex]P(\text{EEI}) = 0.35 \cdot 0.35 \cdot (1-0.35)[/tex]

2) [tex]P(\text{minst 2 E}) = P(\text{2E}) + P(\text{3E})[/tex]

[tex]P(\text{2E}) = {3 \choose 2} \cdot 0.35^2 \cdot (1-0.35)^1[/tex]

[tex]P(\text{3E}) = 0.35^3[/tex]

1) [tex]0.35^2\cdot 0.65\approx 0.08[/tex]

2) [tex]{3\choose 2}0.35^2\cdot 0.65+{3\choose 3}0.35^3\approx 0.28[/tex]