matematikk.net

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
Integrer f(x)= 3000/(x+1)[sup]2/3[/sup]
Takk på forhånd.

[tex]I = \int \frac{3000}{(x+1)^{\frac{2}{3}}}\ {\rm d}x[/tex]

[tex]u = x+1[/tex], [tex]{\rm d}u = {\rm d}x[/tex]

[tex]I = \int \frac{3000}{u^{\frac{2}{3}}}\ {\rm d}u = \int 3000u^{-\frac{2}{3}}\ {\rm d}u[/tex]

[tex]I = 3000 \cdot \frac{1}{-\frac{2}{3} + 1} \cdot u^{-\frac{2}{3} + 1} + C[/tex]

[tex]I = \frac{3000}{\frac{1}{3}} u^{\frac{1}{3}} + C[/tex]

[tex]I = 9000 \cdot \sqrt[3]{x+1} + C[/tex]

Dette er standard.

Med u=x+1 blir du=dx.

Nå skal du regne ut [tex]\int \frac{3000}{u^{2/3}} du = 3000 \int u^{-2/3} du[/tex]. En helt vanlig funksjon som du klarer.

Hvorfor HASTER alt med deg?:D


[tex]\int \frac{3000}{(x+1)^{\frac23}} dx = 3000 \cdot \int (x+1)^{-\frac{2}{3}} dx = 3000 \cdot \frac{1}{-\frac23 +1} \cdot (x+1)^{-\frac23+1} + C = 9000(x+1)^{\frac13} + C =\underline{\underline{9000\sqrt[3]{x-1} + C}}[/tex]

Fordi jeg har prøve imorgen og klarte ikke å forstå oppgaven og har ikke mye tid igjen til å øve:oops:
TUSEN TAKK ALLE SAMMEN

russ07 wrote:Fordi jeg har prøve imorgen og klarte ikke å forstå oppgaven og har ikke mye tid igjen til å øve:oops:
TUSEN TAKK ALLE SAMMEN

Kanskje litt lurt å prøve med å starte med lesingen/øvingen til neste prøve tidligere, da? Så slipper du den ekle følelsen du har nå?

Selv om jeg vet godt at dette er vanskelig å endre på...

ettam wrote:

russ07 wrote:Fordi jeg har prøve imorgen og klarte ikke å forstå oppgaven og har ikke mye tid igjen til å øve:oops:
TUSEN TAKK ALLE SAMMEN

Kanskje litt lurt å prøve med å starte med lesingen/øvingen til neste prøve tidligere, da? Så slipper du den ekle følelsen du har nå?

Selv om jeg vet godt at dette er vanskelig å endre på...

Jeg hadde prøve på fredag, så jeg hadde ikke så mye tid på meg!
men men jeg får bare håpe at det vil går bra imorgen