Page 1 of 1

hjelp,1my

Posted: 11/03-2007 20:24
by G_1MY
Hei, :)
Trenger litt hjelp med noen potenser,ligninger,og vekst.

Oppgave 1.)Regn ut og skriv på standardform
Dette er brøk potenser:

(2x10^4)^2 x (1x10^-3) delt på som brøk / 1x10^-5

2.)Løs ligningen ved regning

-x(5-x)=5x+39

3.)Et gyllent rektangel har areal på 1,0 m2.hvor lange er sidene i rektangelet?

4.)Forskere daterer historiske funn,og bruker formelen:
M(t)=100x0,5(t/5730 brøk) der M(t) viser hvor mange prosent det er igjen av C-14 etter t år.

a)hvor mange prosent er igjen etter 3000 år?
b)I et skjelett er det igjen 60% C-14. Hvor gammelt er skjelettet?

Håper på noen svar.Takker på forhånd. :)

Posted: 11/03-2007 22:41
by zell
[tex]\frac {(2 \ \cdot 10^4)^2 \ \cdot \ (1 \ \cdot \ 10^{-3})} {(1 \ \cdot \ 10^{-5})} = \frac {(2^2 \ \cdot 10^{4 \ \cdot \ 2}) \ \cdot 1 \cdot \ 10^{-3}} {(1 \ \cdot \ 10^{-5})} = \frac {4 \ \cdot \ 10^8 \ \cdot \ 1 \ \cdot \ 10^{-3}} {(1 \ \cdot \ 10^{-5})} = \frac {4 \ \cdot \ 10^5} {(1 \ \cdot \ 10^{-5})}[/tex]

[tex]= 4 \ \cdot \ 10^{(5 - (-5))} = 4 \ \cdot \ 10^{10} = 4 000 000 0000[/tex]

2)

[tex]-x(5-x) = 5x + 39[/tex]

[tex]-5x + x^2 - 5x - 39 = 0[/tex]

[tex]x^2 - 10x - 39 = 0[/tex]

Andregradslikning: [tex]\Large x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[tex]x = 13 \ og \ x = -3[/tex]

3)

[tex]A = g \ \cdot \ h[/tex]

Du vet at det er et gyllent rektangel, ergo forholdet mellom sidene er 1,618.

[tex]1,0m^2 = g \ \cdot \ 1,618g[/tex]

[tex]1,0m^2 = 1,618g^2 \ \Rightarrow \ g = \pm \sqrt {\frac {1,0} {1,618}}[/tex]

[tex]g \approx 0,79 \ og \ h = 1,618g \approx 1,27[/tex]

4)

[tex]M(t) = 100 \ \cdot \ 0,5\large\left(\frac t {5730}\large\right)[/tex]

M(t)t = antall prosent igjen etter t år.

a) [tex]M(3000) = 100 \ \cdot \ 0,5\large\left(\frac {3000} {5730}\large\right)[/tex]

[tex]M(3000) = 26,2 \ \Rightarrow \ 26,2 \percent \ igjen \ etter \ 3000 \ \aa r[/tex]

b) [tex]M(t) = 60[/tex]

[tex]60 = 100 \ \cdot \ \frac 12 \large\left(\frac t {5730}\large\right)[/tex]

[tex]\frac {60} {100} = \frac t {11460} \ \Rightarrow \ t = 0,6 \ \cdot \ 11460 \ \Rightarrow \ t = 6876 \ \aa r[/tex]

Posted: 11/03-2007 23:40
by G_1MY
Tusen takk,setter stor pris på det! :)

Fikk til 2-eren,men så prøvde jeg å regne det ut,og får det ikke helt til,..
Jeg starta med x= -(-10)+/- [symbol:rot] 10^2-4x1x(-39) og da får jeg 135 i rota,og det blir ikke et "rent" tall? :?

Posted: 11/03-2007 23:53
by zell
[tex]x = \frac{10 \pm \sqrt {10^2 + 39}} {2} = \frac {10 \pm \sqrt{256}} 2 = \frac {10 \pm 16} 2[/tex]

[tex]x = \frac {26} 2 = 13 \ og \ x = \frac {-6} 2 = -3[/tex]

Posted: 12/03-2007 00:13
by G_1MY
Takker,.. :)

Men jeg skjønner ikke hvor 4-eren forsvant? for etter 10^2 bør det følge -4x1(a)x(-39)som er c-en ifølge formelen,.og da får jeg jo 35?

Posted: 12/03-2007 00:15
by G_1MY
Å ja,skjønte det nå :)

-4x(-39)= 156 og 10^2+156 gir 256 ja :D

Posted: 12/03-2007 14:26
by G_1MY
Sliter nå med cos,tan,sin.

Oppgaven1) I en rettvinklet trekant ABC,er vinkelA=32grader,vinkelB=90 grader og AC=5,0cm.Hvor lang er AB?

2) Rettvinkla trekant, ABC er vinkel A=32 grader,vinkel C=90 grader,og AB 8,0 cm.Finn høyden fra C,ned til AB?

Hvordan skal jeg vite hva man skal bruke? Får ikke så mye ut av formelboka :?

3)Prisutvikling,tabell.

Tallene viser gjennomsnittelig prisutvikling for 4-roms leiligheter for årene 2000-2002.
TABELL:

ÅR 2000 2001 2002
Verdi (i 1000 kr) 889,5 961,5 ????
Indeks 100 ???? 117,5

Oppgaven vil ha svar på Verdien i 2002,og indeksen i 2001.

a)Skriv av tabellen og fyll den ut.

b)Hva var den gjennomsnittelige prosentvise prisveksten per år på 4-roms leiligheter i perioden 2000-2002?

Posted: 12/03-2007 21:40
by G_1MY
Ingen som kan hjelpe med den siste iallfall?Med indeks,osv? :(
Fikk til noe av de trekantene.

Den oppgaven med 3000 år,osv,var feil da. Riktig utregning er 0,5^(3000/5730) også gange med 100,og da ble det riktige svaret 69,6%.

Videre ble svaret på den på b) tilnærmet 4223 år,ved bruk av logaritmer.Var komplisert iallfall. 0,5(t/5730)=0,6,så skulle man gange det med 5730 på begge sidene,og stryke,og tilslutt bruke LOG og regne ut,og det ble (log 0,6x5730)delt på log 0,5=4223 ca.

Posted: 12/03-2007 22:01
by zell
4.)Forskere daterer historiske funn,og bruker formelen:
M(t)=100x0,5(t/5730 brøk) der M(t) viser hvor mange prosent det er igjen av C-14 etter t år.
Der står det: [tex]M(t) = 100 \ \cdot \ 0,5(\frac t {5730})[/tex]

_IKKE_ [tex]M(t) = 100 \ \cdot \ 0,5^{\frac t {5730}}[/tex]

Så det er grunnen til at utregningen min ble feil..

ABC, vinkel A = 32 grader, vinkel B = 90 grader.

AC = hypotenus.

AB = hosliggende katet (i forhold til vinkel A)

BC = motstående katet

Du vet hypotenus (AC = 5,0cm), du skal finne ut AB (hosliggende).

[tex]\cos A = \frac {hosliggende \ katet} {hypotenus}[/tex]

[tex]\cos{32} = \frac {AB} {5,0cm}[/tex]

[tex]AB = 5,0cm \ \cdot \ \cos {32} \approx 4,2cm[/tex]

[tex]\phi = vinkel[/tex]

[tex]\sin {\phi} = \frac {motst \aa ende \ katet} {hypotenus}[/tex]

[tex]\tan {\phi} = \frac {motst \aa ende \ katet} {hosliggende \ katet}[/tex]

Da tar du vel resten selv?

Posted: 12/03-2007 22:49
by sEirik
zell wrote: [tex]\tan {\phi} = \frac {motst \aa ende \ katet} {hosliggende \ katet}[/tex]
Tips: bruk \text {tekst} når du skal skrive tekst i TeX, slik at den ikke blir kursiv. Eksempel:

[tex]\tan {\phi} = \frac {\text{motst\aa}\text{ende katet}} {\text{hosliggende katet}}[/tex]

Hold musa over bildet for å se koden bak. (tror også du må bruke \aa}\text{ for å skrive "å", eller tilsvarende for æ og ø, uten mellomrom etterpå)

Du kan også bruke {\rm tekst her} med samme effekt.

Posted: 12/03-2007 23:09
by zell
Skal huske det. :)

Posted: 12/03-2007 23:29
by G_1MY
Hei :)

Ja,ok,men da regna du riktig da:P

Men som jeg nevnte så greide jeg de trekantene,men det med vekst og indeks,fikk jeg ikke helt til.Vet ikke hvor jeg skal begynne....