matematikk.net

hvordan angir jeg en opptil begrenset mengde, la oss si S, av rasjonale tall slik at minste øvre grense for S er irrasjonal?
har grublet leeenge på denne, og løsningen er sikkert banal.

takker for oppklaring.

Det er mange måter å gjøre dette på. For eksempel vil mengden [tex]S_n[/tex], bestående av de rasjonale tallene [tex]S_n=\sum_{m=0}^n\frac{1}{m!}[/tex] (en sum av brøker blir igjen en brøk) konvergere nedenfra mot tallet [tex]e[/tex], som jo er et irrasjonalt (og transcendent) tall.