matematikk.net

Noen som har peiling på sansynlighetsregning? Har følgende oppgaver jeg sliter med:
1:Betrakt variablen Y=X/σ x . Hva er variansen til Y?
2:Betrakt variabelen Y=X-µ x . Hva er forventningen til Y?
3:Betrakt variabelen Y=(X-µ x )/σ x . Hva er henholdsvis forventningen og variansen til Y?

1) [tex]Y = \frac{X}{SD(X)}[/tex]

2) [tex]Y = X - E(X)[/tex]

3) [tex]Y = \frac{X - E(X)}{SD(X)}[/tex]

Sånn?

Akkurat! Noen forslag?

Er X og Y uavhengige stokastiske variabler?

Dersom [tex]Y=aX+b[/tex], så gjelder uansett at

[tex]E(Y)=aE(X)+b=a\mu+b[/tex] og [tex]Var(Y)=a^2Var(X)=a^2\sigma^2[/tex]

I ditt tilfelle får man da

1) [tex]Var(Y)=\frac{1}{\sigma^2}Var(X)=\frac{\sigma^2}{\sigma^2}=1[/tex]

2) [tex]E(Y)=E(X)-\mu=\mu-\mu=0[/tex]

3) [tex]E(Y)=\frac{1}{\sigma}\cdot 0=0[/tex] og [tex]Var(Y)=Var\left(\frac{X}{\sigma}-\frac{\mu}{\sigma}\right)=Var\left(\frac{X}{\sigma}\right)=1[/tex]