matematikk.net

[tex] \int (1-\frac{x^2}4)^{\frac {-3}2} dx[/tex]

Hva er galt med "Rema 1000 medarbeidere"?

jeg jobber der...

ok

Hmm, den var egentlig ganske vanskelig
Men http://integrals.wolfram.com gir jo et greit svar, så den kan umulig være sååå vanskelig?

sEirik wrote:Hmm, den var egentlig ganske vanskelig
Men http://integrals.wolfram.com gir jo et greit svar, så den kan umulig være sååå vanskelig?

Enig, jeg sjekket også der. Prøvde først med substitusjon med [tex]u = 1-\frac{x^2}{4}[/tex]. Og så raskt at det ikke gikk....

Har en følelse om at trigonometrisk substitusjon er tingen, men står fast på det også.

Irriterende, på en positive måte

vet! prøvde den siden selv, så ble litt fleut å legge den ut her, når svaret så så lett ut Men poenget med å derivere den var uansett idiotisk mtp at det var en omforming fra

F= dp/dt til [tex] \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} - mc^2 [/tex] og integralet jeg kom fram til var

[tex] \int mv(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{-3}2 dv [/tex]

- Der jeg var overbevist om at delvis var den riktige metoden, inntil jeg fant ut at Substitusjon skulle brukes

kalleja wrote:[tex] \int (1-\frac{x^2}4)^{\frac {-3}2} dx[/tex]

Er vel ikke så mye annet å gjøre enn å bruke trigonometrisk substitusjon.

[tex] \int (1-\frac{x^2}4)^{\frac {-3}2} dx=int \frac{8}{(4-x^2}^{3/2}dx \\x=2sin(\theta)\\dx=2cos(\theta)\\\int\frac{8}{(4-x^2)}^{3/2}dx= \int\frac{16cos(\theta)}{(4cos^2(\theta))^{3/2}}d\theta=\int\frac{2}{cos^2(\theta)}d\theta=\frac{2sin(\theta)}{cos(\theta)}+C=\frac{2x}{sqrt{4-x^2}}+C[/tex]

Toppris wrote:

kalleja wrote:[tex] \int (1-\frac{x^2}4)^{\frac {-3}2} dx[/tex]

Er vel ikke så mye annet å gjøre enn å bruke trigonometrisk substitusjon.

[tex] \int (1-\frac{x^2}4)^{\frac {-3}2} dx=int \frac{8}{(4-x^2}^{3/2}dx \\x=2sin(\theta)\\dx=2cos(\theta)\\\int\frac{8}{(4-x^2)}^{3/2}dx= \int\frac{16cos(\theta)}{(4cos^2(\theta))^{3/2}}d\theta=\int\frac{2}{cos^2(\theta)}d\theta=\frac{2sin(\theta)}{cos(\theta)}+C=\frac{2x}{sqrt{4-x^2}}+C[/tex]

Der kom løsningen,ja!

...og nå så jeg feilen jeg gjorde da jeg prøvde på det samme....

Det er vel nok en substitusjon på slutten der også? Kan du ta den litt mer detaljer?

Takk, Toppris

Vil anta det var denne du tenkte på:

Toppris wrote:[tex]\int\frac{2sin(\theta)}{cos(\theta)}+C=\frac{2x}{sqrt{4-x^2}}+C[/tex]

[tex]x=2sin(\theta)=>\theta=sin^{-1}(\frac{x}{2})\\cos(sin^{-1}(\frac{x}{2}))=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{x^2}{4}}[/tex]

har en T-skjorte med avataren din på Ettam

Heldiggrisen!