Page 1 of 2
1t-derivasjon
Posted: 16/03-2007 18:22
by ceckri
Etter x mnd er vekta i kilogram til en labradorvalp:
f(x)=-0,03x^3+0,54x^2+0,2, xE(0,12)
a. finn f`(3). utrykk svaret med ord.
b.hvor raskt øker vekta til valpen etter ti mnd?
-----------------------------------------------------------------------------
Fins det en enkel formel jeg kan følge? Kan dette gjøres på casio? i så fall hvordan? hva er fremgangsmåten? Må vite hvordan jeg kan gjøre det med eller uten casio. Trenger å bruke hodet.
lærern har ikke lyst til å hjelpe meg siden jeg er i uke 12 med oppgaver, mens de andre henger langt bak, de er bare på uke 8 og 9.
Posted: 16/03-2007 18:28
by Janhaa
Mener du [tex]\;f^,(3)\;eller\; f(13)[/tex]
Posted: 16/03-2007 18:29
by Terminator
a) sett inn 3 for x. Sier hvor mye valpen veier etter 3 mnd
b) Kan du derivere? deriver f(x), og sett 10 inn for x i den deriverte funksjonen
Edit: dersom du mente f'(3), så setter du inn 3 i f'(x). Svaret forteller hhvor fort valpene legger på seg [/sup]
Posted: 16/03-2007 18:37
by ceckri
Janhaa wrote:Mener du [tex]\;f^,(3)\;eller\; f(13)[/tex]
f^,(3)
Posted: 16/03-2007 18:41
by ceckri
Terminator wrote:a) sett inn 3 for x. Sier hvor mye valpen veier etter 3 mnd
b) Kan du derivere? deriver f(x), og sett 10 inn for x i den deriverte funksjonen
Edit: dersom du mente f'(3), så setter du inn 3 i f'(x). Svaret forteller hhvor fort valpene legger på seg [/sup]
f'(3). Men skal det gjøres med alle x-ene? Hvordan ville stykket se ut da? Er så forvirret.
Posted: 16/03-2007 18:43
by Janhaa
Posted: 16/03-2007 19:27
by ceckri
Forstod ikke stort av det som stod på de sidene. Det er for avansert for meg, ennå jeg prøver så godt jeg kan å forstå det som står. Kan du si det på en enklere måte? Har ikke lært stort om dette fra før.
Posted: 17/03-2007 11:23
by aspic
Når ein har funne den deriverte (i ditt tilfelle f'(x)) så har ein funne "ein formel" for vekstfarten. Eg tenker meg at når vi deriverarr fell x-ane vekk. Vi kan sjå mønsteret ut frå desse små ligningane:
f(x) = x
f'(x) = 1
f(x) = x^2
f'(x) = 2x
f(x) = C (eit hvilken som helst tal)
f'(x) = 0
Når vi deriverar skal vi ikkje gjere noko med faktorane. Faktorane er dei tala som vert ganga med x. Eksempel: 23x eller 23*x om du vil. Det 23 talet rører vi ikkje, men når vi har derivert får vi 23*1 = 23. Eg håper dette var litt til hjelp, så når vi deriverar funksjonen din, får vi følgjande:
f(x)=-0,003^3+0,54x^2+0,2
f'(x)= 0 + 0,54*2*x + 0 (trekk saman)
f'(x)= 1,08x
Så set du inn den gitte x-verdien, am I right? Er ikkje særleg erfaren på derivasjon, så for all del rett meg om eg er på villspor..
Posted: 17/03-2007 11:30
by Charlatan
er du sikker på at du mente 0.003^3 og ikke 0.003x^3?
Posted: 17/03-2007 13:13
by aspic
Rettelse då:
f(x) = -0,003x^3+0,54x^2+0,2
f'(x) = -0,003*3*x^2 + 0,54*2*x + 0
No Har vi derivert, og trekk saman:
f'(x) = -0,009x^2 + 1,08x
Vekstfarten etter 10 månedar, vert då:
f(10) = -0,009*10^2 + 1,08*10
f(10) = -0,9 + 10,8
f(10) = 9,9
right? o.O
Posted: 17/03-2007 13:28
by ceckri
Jarle10 wrote:er du sikker på at du mente 0.003^3 og ikke 0.003x^3?
Mente 0,003x^3.
Posted: 17/03-2007 13:51
by ceckri
aspic wrote:Rettelse då:
f(x) = -0,003x^3+0,54x^2+0,2
f'(x) = -0,003*3*x^2 + 0,54*2*x + 0
No Har vi derivert, og trekk saman:
f'(x) = -0,009x^2 + 1,08x
Vekstfarten etter 10 månedar, vert då:
f(10) = -0,009*10^2 + 1,08*10
f(10) = -0,9 + 10,8
f(10) = 9,9
right? o.O
Fasiten sier svaret skal bli f`(3)=2,34 og at f`(10)=1,80.
Jeg får det ikke til. Skrev en null for mye der oppe.
Jeg setter det opp slik:
f(x)=-0.03x^3+0,54x^2+0,2
f`(x)=-0.03*3*x^3-1+0,54*3*x^2-1+0
f`(x)=-0,09x^2+1,08x+0
f`(x)=-0,09x^2+1,08x
Fasiten sier noe annet, så kan noen fortelle meg hvor jeg har gjort feil.
Posted: 17/03-2007 14:05
by zell
[tex]f(x) = -0,03x^3 + 0,54x^2 + 0,2[/tex]
[tex]f^\prime (x) = -0.03 \ \cdot 3x^2 + (0,54 \ \cdot \ 2x) + 0[/tex]
[tex]f^\prime (x) = -0,09x^2 + 1,08x[/tex]
[tex]f^\prime (3) = -0,09 \ \cdot \ 9 + 1,08 \ \cdot \ 3[/tex]
[tex]f^\prime (3) = -0,81 + 3,24 = 2,43[/tex]
[tex]f^\prime (10) = -0,09 \ \cdot \ 100 + 1,08 \ \cdot \ 10[/tex]
[tex]f^\prime (10) = -9 + 10,8 = 1,80[/tex]
Ser rett ut det der, bortsett fra at du må ha skrevet inn feil svar for f`(3).
Posted: 17/03-2007 14:11
by ceckri
zell wrote:[tex]f(x) = -0,03x^3 + 0,54x^2 + 0,2[/tex]
[tex]f^\prime (x) = -0.03 \ \cdot 3x^2 + (0,54 \ \cdot \ 2x) + 0[/tex]
[tex]f^\prime (x) = -0,09x^2 + 1,08x[/tex]
[tex]f^\prime (3) = -0,09 \ \cdot \ 9 + 1,08 \ \cdot \ 3[/tex]
[tex]f^\prime (3) = -0,81 + 3,24 = 2,43[/tex]
[tex]f^\prime (10) = -0,09 \ \cdot \ 100 + 1,08 \ \cdot \ 10[/tex]
[tex]f^\prime (10) = -9 + 10,8 = 1,80[/tex]
Ser rett ut det der, bortsett fra at du må ha skrevet inn feil svar for f`(3).
Bra besvart, men hvorfor ganger du 0,09 med 9 og 1,08 med 3? Hvorfor må det gjøres slik?
Posted: 17/03-2007 14:14
by zell
Fordi:
[tex]f^\prime (x) = -0,09x^2 + 1,08x[/tex]
Når du skal finne f`(3), setter du 3 inn for x.
[tex]f^\prime (x) = -0,09 \ \cdot 3^2 + 1,08 \ \cdot 3[/tex]
[tex]3^2 = 9[/tex]