matematikk.net

Noen som tar b) oppg.? Jeg skjønner ikke helt hvordan fasiten kommer frem til:
1/3x^3 + 3x^2 - 3x

uranus89 wrote:

Noen som tar b) oppg.? Jeg skjønner ikke helt hvordan fasiten kommer frem til:
1/3x^3 + 3x^2 - 3x

Mener å huske at origo var der grafen krysset 0.

Du har fire ukjente, a, b, c og d.
Du vet at f(0)=0, noe som betyr at d må være 0.

For å finne a, b og c, så er det lurest å derivere f(x), og sammenligne med opplysninger fra grafen.
Det enkleste å bruke her, er å velge ut tre punkter på grafen til f', og tilpasse konstantene for å få til dette.

Jeg har klart oppgave a.
oppg. b lurte jeg på om fasiten hadde feil?

det står: 1/3x^3 + 3x^2 - 3x

men jeg fikk

1/3x^3 + x^2 - 3x

noen som kan si hvordan de kommer frem til svaret i b?

Jeg hjalp en venninne med denne oppgaven (TROR JEG) i fjor. Da kom jeg hvertfall fram til at fasiten var feil. For å teste om den er feil kan du bare derivere og se om det stemmer da. (din oppgave, hehe..)

Hei uranus89,
enig med deg, fasit må være feil. Regna kjapt gjennom oppgava di:
Siden emnetittel er integrasjon er raskeste måte å betrakte funksjonen, f ' (x), på bildet:
f ' (x) = (x+3)(x-1) = x[sup]2[/sup] + 2x - 3
slik at f(x) er lik:

[tex]f(x)\,=\,\int f^,(x)\,dx\,=\,\int(x^2+2x-3)\,dx\,=\,{1\over 3}x^3+x^2-3x+C[/tex]
men siden f(0) = 0, er C = 0 og

[tex]f(x)\,=\,{1\over 3}x^3\,+\,x^2\,-\,3x[/tex]

PS
Nullpunktene til f ' (x) er jo lik max/min hos f(x). Dette stemmer for f(x) vi har funnet. Men er ikke i overensstemmelse med fasiten's funksjon.