matematikk.net

Hei!
Har en oppgave her:
Du kaster fem terninger.
Hva er sannsynligheten for å få liten Liten straight (1-2-3-4-5)?
Her tenker;
1. det står ikke noe om hvordan han/hun kaster terningene så jeg antar at alle kastes samtidig. Da vil de forskjellige kastene ikke ha noe invirkning på hverdanndre og sansyligheten blir 1/6^5.

2. Men også at sannsynligheten blir 5/6 på 1. kast, 4/6 på andre, 3/6 på tredje 2 /6 på andre og 1/6 på sisten kast. Så jeg må multipliere disse sammen

Så ut i fra opppgaven vile jeg kanskje sagt at begge er riktig, kan dette stemme, eller er det jeg som tenker feil?

[tex]P(X)\,=\,{g\over m}[/tex]

Blir ikke sannsynligheten for liten straight som under, mon tro.

[tex]P(liten\;straight)\,=\,{5!\over 6^5}\,=\,{120\over 7776}\,=\,{5\over 324}[/tex]

(sannsynligheten ser relativt stor ut).

Ser riktig ut det.

Men oppgaven er vel sånn at man skal velge en av de utsagnene?
2 er riktig.
1 er feil. Det spiller ingen rolle om du kaster 5 terninger på en gang, eller 1 terning 5 ganger, og hva du får på en terning vil påvirke hva du kan få på de andre.

Den første terningen du kaster kan bli alt fra 1 til 5. 5/6 sannsynlighet.
Den andre terningen kan bli alt fra 1-5 bortsett fra det du fikk først. 4/6.
Og sånn fortsetter det.