matematikk.net

har plagdes en stund med dette integralet..

kan noen forklare meg hvordan metode som må brukes?

Greia her er vel å integrere: (xsin(x) +2) dx, altså

[tex]I\,=\,\int x(\sin(x)+2)\,dx\,=\,\int x(\sin(x)\,dx\,+\,x^2\,[/tex]

og delvis integrasjon på første del av integralet:

[tex]I_1\,=\,\int x\sin(x)\,dx\,=\,-x\cos(x)\,+\,\int 1\cdot \cos(x)\,dx\,=\,-x\cos(x)\,+\,\sin(x)[/tex]

slik at I

[tex]I\,=\,I_1\,+\,x^2\,+\,C\,=\,x^2\,-\,x\cos(x)\,+\,\sin(x)\,+\,C[/tex]

(der den deriverte av høyre sida er lik integranden til I øverst).

Ep wrote:har plagdes en stund med dette integralet..

kan noen forklare meg hvordan metode som må brukes?

Multipliser ut parantesen. Deretter bruker du delvis integrasjon på det første leddet [tex] \ x \cdot sin x \ [/tex]. Mens det siste leddet,[tex]\ 2x \[/tex], er helt elementært...

ok?

ok, takk for hjelpen!
hadde prestert å integrere 2x 2 ganger....