Page 1 of 1
ligning med ukjente
Posted: 23/03-2007 13:40
by Emilga
Hadde nettopp heldagsprøve i matte.
Ble litt usikker på denne her:
[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]
Svaret jeg kom frem til var dette:
[tex]\frac{12a^2 + 36ab}{48ab} + 2[/tex]
men jeg frykter det er feil ...
Er det noen som kan sjekke om dette er rett?
Re: ligning med ukjente
Posted: 23/03-2007 14:07
by Toppris
Emomilol wrote:Hadde nettopp heldagsprøve i matte.
Ble litt usikker på denne her:
[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]
Svaret jeg kom frem til var dette:
[tex]\frac{12a^2 + 36ab}{48ab} + 2[/tex]
men jeg frykter det er feil ...
Er det noen som kan sjekke om dette er rett?
Først må jeg bare få si at dette ikke er en ligning. Dette er bare et uttrykk som du skal forkorte. Når det er sagt så kommer jeg ikke frem til det samme som deg.
For enkelhetens skyld så utvider vi alle leddene slik at de får samme nevner.
[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2=\frac{4a^2}{12ab}-\frac{6b^2}{12ab}-\frac{9ab-6b^2}{12ab}-\frac{a^2}{12ab}+\frac{24ab}{12ab} \\\frac{3a^2+15ab}{12ab}=\frac{a+5b}{4a}[/tex]
Re: ligning med ukjente
Posted: 23/03-2007 14:09
by SUPLOLZ
Emomilol wrote:Hadde nettopp heldagsprøve i matte.
Ble litt usikker på denne her:
[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]
Svaret jeg kom frem til var dette:
[tex]\frac{12a^2 + 36ab}{48ab} + 2[/tex]
men jeg frykter det er feil ...
Er det noen som kan sjekke om dette er rett?
[tex]\frac{a*4a}{3b*4a} - \frac{b*6b}{2a*6b} - \frac{(3a - 2b)*3b}{4a*3b} - \frac{a*a}{12b*a} + 2*12ab[/tex]
[tex]\frac{4a^{2} - 6b^{2} - 9ab + 6b^{2} - a^{2} + 24ab}{12ab}[/tex]
[tex]\frac{3a^{2} + 15ab}{12ab}[/tex]
Forkort, så får du:
[tex]\frac{a + 5b}{4b}[/tex]
Posted: 23/03-2007 14:11
by etse
[tex]\frac{a}{3b} - \frac{b}{2a} - \frac{3a - 2b}{4a} - \frac{a}{12b} + 2[/tex]
ser at fellesnevner er 12ab
[tex]\frac{4a^2-6b^2-3b(3a-2b)-a^2+24ab}{12ab}[/tex]
ganger inn i parantesen
[tex]\frac{4a^2-6b^2-(9ab-6b^2)-a^2+24ab}{12ab}[/tex]
løser opp parantesen
[tex]\frac{4a^2-6b^2-9ab+6b^2-a^2+24ab}{12ab}[/tex]
rydder
[tex]\frac{4a^2-a^2-6b^2+6b^2-9ab+24ab}{12ab}[/tex]
regner ut
[tex]\frac{3a^2+15ab}{12ab}[/tex]
faktoriserer
[tex]\frac{3a(a+5b)}{3*4*ab}[/tex]
ser at 3a går igjen oppe og nede
[tex]\frac{a+5b}{4b}[/tex]