matematikk.net

Hei, trenger hjelp.

Familien Khan og Johnsen skal legge ny parkett i stuene sine.
Khan har en stue på a m^2, der prisen på parkett er b kr pr m^2.
Arealet av Johnsens stue er 3/4 av stuen til Khan. Johnsen betalte 12,5% mer enn Khan. Hvor mange prosent dyrere per m^2 er parketten til Johnsen enn parketten til Khan?
Jeg skjønner ingneting jeg. Kan noen hjelpe meg?

Johnsen har 75% (3/4) av stuen til khan arealmessig. For dette gulvet betalte han 12.5% mer enn khan. Det betyr at han betalte 112.5% av det Khan betalte. (Khan sin pris setter vi til 100%, Johnsen betalte 12.5 % mer, derfor 112.5%.)

Han betalte altså 112.5% for 75% av gulvet Khan. Derfor blir prisen per kvadratmeter 112.5% / 75%. Og for å finne hva han hadde betalt om hans gulv var like stort som Khan sitt ganger vi med 100%.

112.5% / 75 % * 100% = 150%

Altså betalte han 50% mer for kvadratmeteren.

Doris wrote:Hei, trenger hjelp.

Familien Khan og Johnsen skal legge ny parkett i stuene sine.
Khan har en stue på a m^2, der prisen på parkett er b kr pr m^2.
Arealet av Johnsens stue er 3/4 av stuen til Khan. Johnsen betalte 12,5% mer enn Khan. Hvor mange prosent dyrere per m^2 er parketten til Johnsen enn parketten til Khan?
Jeg skjønner ingneting jeg. Kan noen hjelpe meg?

Det kan være nyttig å liste opp NAVN på størrelsene dine, deretter sette opp sammenhengene du får, og til slutt bestemme deg for løsningstrategi!

Her er ett eksempel på det:

a-Arealet til familien Khan's stue.

j-Arealet til familien Johnsens stue.

b-kvadratmeterprisen for Khans stue

p- kvadratmeterprisen for Johnsens stue.

K-Prisen familien Khan betaler for parkett

J- Prisen familien Johnsen betaler for parkett

Du er blitt bedt om å finne hvor mange prosent mer p er enn j!

La oss sette igang med sammenhengene vi har fått:
Pris=Areal*Kvadratmeterpris
Dette gir oss ligningene:

1. K=a*b (for familien Khan)
2. J= j*p (for familien Johnsen)

Arealsammenhengen:
Vi har at:
3. j=3/4*a

Pris-sammenhengen:
Vi har at:

4. J=K+0.125*K=1.125K

Vi putter 3. og 4. inn for j og J i 2:
Da får vi:
5. 1.125K=3/4*a*p

Fra 1 putter vi inn for K:

6. 1.125*a*b=0.75*a*p

Nå deler vi med 0.75a på hver side, og får:

7. p=(1.125/0.75)*b=1.5*b

Dermed er forskjellen i prosent:
(p-b)/b*100=50

Digger modernisering av matteoppgavene Familien Khan hehehehe, alt skal være så PK disse dager

Takk for kjempefin hjelp. Når forsto jeg det.