Page 1 of 1

Litt utfordrene oppgave

Posted: 25/03-2007 22:26
by al-Khwarizmi
Hei.. lurer litt på denne oppgaven

Sannsynlighetetn for at en nødagregat virker er 0,95. Et sykehus vil være 99.999% sikker på at minst et av agregatene virker. Hvor mange agregater må sykehuset montere?

Posted: 25/03-2007 22:49
by fish
Sannsynligheten for at ingen av dem virker blir derfor 0.00001. Vi krever derfor (vi antar at de virker uavhengig av hverandre)

[tex]0.05^n=0.00001[/tex]

Tar man logaritmen på hver side, får man

[tex]n\ln(0.05)=\ln(0.00001)[/tex]

som gir

[tex]n=\frac{\ln(0.00001)}{\ln(0.05)}\approx 3.84[/tex]

Det må altså monteres minst fire aggregater.

Posted: 25/03-2007 23:38
by al-Khwarizmi
I min fasit står det 5!?

Posted: 26/03-2007 00:33
by al-Khwarizmi
Du har rett... takk for hjelpen

Svar

Posted: 26/03-2007 07:21
by gnom2050
al-Khwarizmi wrote:I min fasit står det 5!?
Ser at oppgaven din er nesten lik oppg. 6,49 fra Sigma 1 T.
Du har rett, det står 5 i fasiten, men der er sannsynligheten 0,92, ikke 0,95 som du har oppført. Derfor blir utregningen til fish riktig!