matematikk.net

Hei,

Jeg sliter veldig med denne oppgaven. Er det noen som kan vise hvordan man går frem eller evt. noen tips?

En familie hadde noen høner. Hønene ønsket å ruge, men de hadde ingen befruktede egg. Familien kjøpte egg fra en bonde som hadde mange høner og en hane. Bondens erfaring var at sannsynligheten for at et tilfeldig valgt egg fra hans høner kunne bli til en levedyktig kylling var 0.6.

a) Familien ønsket å være 99.9% sikker på å få minst én levedyktig kylling. Hvor mange egg måtte de kjøpe for å oppnå dette?

Blir svaret 8?

Tenk motsatt vei, fish løste en tilsvarende oppgave igår. Dvs:

[tex](1-0,6)^x\,=\,(1-99,9\percent)[/tex]

[tex]0,4^x\,=\,1\cdot 10^{-3}[/tex]

[tex]x\,=\,{ln(1\cdot 10^{-3})\over ln(0,4)}\,=\,7,54[/tex]

): de må kjøpe minst 8 egg

De ville at det skulle være mindre enn 0.1 % sannsynlighet for at ingen egg gav levedyktige høns. Hvis det er n egg, så er sannsynligheten for at ingen av dem levedyktige [tex]0.4^n[/tex]. Det betyr at [tex]0.4^n < 0.001[/tex]. Den klarer du vel å løse selv med logaritmer.

Tusen takk for hjelp, Janhaa og sEirik. Jeg så fish sin fremgangsmåte, og klarte dermed å finne ut at svaret var 8.

Hvorfor er det egentlig nødvendig å tenke "motsatt vei", som Janhaa skrev? Hvorfor er det feil (bortsatt fra at det fører til feil svar, altså) å regne ut slik:

0.6^n = 0,999
n = ln(0,999)/ln(0,6) =0,00196