matematikk.net

God dag

jeg sliter med en oppgave. klarer ikke å fatte hva jeg skal bruke som kjerne

oppgaven er som følger:

[symbol:integral] xe^-x. det står 2 over integral tegnet og 0 under.. altså et bestemt integral

takk for evt. hjelp

[tex]\int_0^2xe^{-x}\rm{d}x[/tex]

Delvis integrasjon.

[tex]v = x \ , \ v^, = 1 \ , \ u^, = e^{-x} \ , \ u = -e^{-x}[/tex]

[tex]I = \int_0^2xe^{-x}\rm{d}x = -xe^{-x} - \int -e^{-x}\rm{d}x[/tex]

[tex]I = [-xe^{-x} - e^{-x}]_0^2 = [-e^{-x}(x + 1)]_0^2[/tex]

jeg får svaret -e^-2(3)+e^-0. svaret er riktig.. men hvordan skal dette skrives? hvordan trekker jeg sammen de 2 e'ene?

[tex]e^{-0} = e^0 = 1[/tex]
Og så er det alltid penere å sette tall foran potens, slik at det står

[tex]-3e^{-2}[/tex] i stedet for [tex]-e^{-2}(3)[/tex].

aha..

tusen hjertelig takk.