matematikk.net

Forklar gjerne hvordan dere regner ut, fordi jeg skjønner ikke noe av dette:(

1) n-fakultet / (r-fakultet *(n-r)fakultet ) finn verdien av dette utrykket når r=0 og når r= n-1

2)Bestem
a) n-fakultet / (n-1)fakultet
b) n*(n-1)fakultet / n-fakultet

Jeg foreslår TeX

1) [tex]\frac{n!}{r! \cdot (n-r)!}[/tex], når r = 0:

[tex]\frac{n!}{0! \cdot (n-0)!} = \frac{n!}{n!} = 1[/tex]

(Det er definert at 0! = 1)

Når r = n-1:

[tex]\frac{n!}{(n-1)! \cdot 1!} = \frac{n \cdot (n-1)!}{(n-1)!} = n[/tex]

(Husk at [tex]n! = n \cdot (n-1)![/tex], f.eks. [tex]3! = 3 \cdot 2 \cdot 1[/tex] og [tex]4! = 4 \cdot 3! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1[/tex])

2a) [tex]\frac{n!}{(n-1)!} = n[/tex], viste vi.

2b) [tex]\frac{n \cdot (n-1)!}{n!} = \frac{n!}{n!} = 1[/tex], også som vist.

Et par ting å tenke på når det gjelder fakultet.

n! = n * (n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1
1! = 1
0! = 1

n!= n*(n-1)!


1)
Finn verdien av dette utrykket når r=0 og når r= n-1
[tex]\frac{n!}{r! (n-r)!}[/tex]


Setter inn for r = 0

[tex]\frac{n!}{0! (n-0)!}=\frac{n!}{n!} = 1[/tex]


Setter inn for r = n-1

[tex]\frac{n!}{(n-1)! (n-(n-1))!}=\frac{n!}{(n-1)!}=n[/tex]


Hvis f.eks n=5 [tex]\frac{5!}{4!} = \frac{5*4*3*2*1}{4*3*2*1} = \frac{5* \not4*\not3*\not2*\not1}{\not4*\not3*\not2*\not1}[/tex]

2)Bestem
a)
[tex]\frac{n!}{(n-1)!}=\frac{n!}{(n-1)!} \cdot \frac{n}{n}=\frac{n \cdot n!}{n!} = \frac{n \cdot \not{n!}}{\not{n!}}=n[/tex]


B)
[tex]\frac{n(n-1)!}{n!} = \frac{n!}{n!} = 1[/tex]

Tusen takk det var en FLOTT forklaring:)
En spørsmål til:)
hvis vi har en gruppe på 8 personer, og vi skal finne sannsynligheten for at minst to av dem har fødselsdag på samme dag hvilket regel skal vi bruke og er det ordnet- eller ikke ordnet utvalg?!


Av og til når det spørs etter hvor mange kombinasjoner vi har så blir det brukt forskjellige metoder for å regne ut . En gang brukte jeg nPr regelen og i en annen gang så har jeg bare opphøyet tallet eks(10^6)
Hvordan skal jeg vite hvilket regel jeg må bruke når jeg skal regne ut antall kombinasjoner?!!

8 personer, 7 dager; ved pigeonhole principle er sannsynligheta 1 for at to har fødselsdag samme dag...

Antar han mener dato, ikke ukedag mrcreosote. Men enig i at det var dårlig formulert.

Ser forresten at deres bevis på oppgave 8 ikke ble tatt så godt i mot i NMC : /.

Det antar jeg også, men det var så vanskelig å tie stille.

Ser ikke bra ut til å begynne med, nei. Ros til arrangør for å komme raskt i gang med løpende oppdateringer.

Jepp, ros til dem.

Ser ikke alt for bra ut for oss ennå heller. Pent at de skulle rette de to oppgavene vi har sendt inn blankt på først.. Av respekt for oss selv løste vi heller ikke oppgave 3.... Menmen. Svenskene skal nederst; )