matematikk.net

Sannsynligheten for å bli kontrollert på trikken er 0,04.

Truls reiser flere ganger med trikken. Hvor mange ganger må han reise for at sannsynligheten for at han skal bli kontrollert akkurat to ganger skal være 25%?

Binomisk fordeling:

[tex]\large\left(x\\2\large\right) \ \cdot \ 0,04^2 \ \cdot \ 0,96^{(x-2)} = 0,25[/tex]

[tex]\frac {x!} {2!(x - 2)!} \ \cdot \ 0,0016 \ \cdot \ 0,96^{(x - 2)} = 0,25[/tex]

Hva gjør jeg videre?

Skriver først om litt:

[tex]x\cdot (x-1) \cdot 0.0016\cdot 0.96^{x-2} = 0.50[/tex]

Dette kan du få litt problemer med å løse analytisk for å si det slik. Det er nå du skal kjenne statistikeren inne i deg, og prøve deg fram med noen verdier.

(Starte litt etter 35 er ikke så dumt tror jeg).

Forøvrig kan du vel bruke din stilige Casio til å gjøre dette grafisk.

Takk for hjelpa!

Det enkleste er nok er å prøve og feile, som Magnus nevnte.

Men Hvis likninga di skrives slik:

x(x - 1)* 0,96[sup]x-2[/sup] = 312,5

0,96[sup]x[/sup] * (x[sup]2[/sup] - x) = 288

[tex]x^2\,-\,x\,=\,288\cdot (0,96^{-x})\;\;(I)[/tex]

gjenkjennes kanskje at likninga kan løses vha Lamberts omegafunksjon.

Der [tex]\;x\,=\,{\omega(xe^x)[/tex]


Hvis (I) løses med omega funksjonen, som forøvrig er en helsikes jobb, får du x = 67.