matematikk.net

Hei.

Har en oppg. her. Har fått til så og si alle oppg. i boka utenom denne... Kan noen hjelpe? Husk at jeg går kun 2mx, så forklar nøye og detaljert!

På forhånd tusen takk. Prøve imorgen.

Kan noen være så utrolig snille å hjelpe meg...?

Hvis du har fått til mer eller mindre resten i boka, gjetter jeg på at du har fått til noen deloppgaver på denne også. Hvilke er det du sliter med?

Helt seriøst, jeg får den ikke til. Har prøvd med absoluttverdien + + +, men det blir da ikke rett!!

Har regnet i hele kveld, men jeg må få til denne til imorgen, det er viktig!

Så om noen kunne ha regnet den hadde jeg nesten betalt dere penger!!

Går til sengs nå, får stå opp i morgen tidlig å sjekke om noen har fått hjulpet meg med denne da.

På forhånd tusen takk

Jeg regnet igjennom oppgaven tidligere i dag, men jeg har ikke lagt ut utregningene fordi jeg har ikke hatt tid, og fordi jeg var usikker på om de stemmer.

A-2)
[tex]\vec {OA} = 0[/tex]

[tex][20(t-\frac{1}{6}), 0] = 0[/tex]

[tex]t =\frac{1}{6} = \frac{10}{60}[/tex]

Det samme gjør vi for [tex]\small \vec{OB}[/tex] og får

[tex]t = \frac{1}{4}=\frac{15}{60}[/tex]

Dermed ser vi at [tex]\small \vec{OA}[/tex] kommer først i origo etter 10 min.

A-3)
15min - 10min = 5min

B-1)
[tex]\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}[/tex]

[tex]\vec{AB}=[0, 40(t-\frac{1}{4})]-[20(t-\frac{1}{6}), 0][/tex]

[tex]\vec{AB}=[-20(t-\frac{1}{6}),40(t-\frac{1}{4})][/tex]

B-2)
Vi vet at [tex]\small \vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}[/tex] som dermed tilsvarer et uttrykk for differansen mellom lokomotivene. Da blir [tex]\small |\vec{AB}|[/tex] avstanden mellom lokomotivene. Hvis vi deriverer [tex]\small |\vec{AB}|[/tex] og setter den deriverte lik 0 bør vi klare finne når avstanden er minst. Jeg går ut ifra at du kan derivasjon.

[tex]|\vec{AB}|= sqrt{(-20(t-\frac{1}{6}))^2+(40(t-\frac{1}{4}))^2 [/tex]

[tex]|\vec{AB}|=sqrt{400(t^2-\frac{1}{3}t+\frac{1}{36})+1600(t^2-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16})}[/tex]

[tex]|\vec{AB}|=sqrt{2000t^2-\frac{2800}{3}t+\frac{4000}{36}}[/tex]

Så deriverer vi

([tex]|\vec{AB}|[/tex])' [tex]= \frac{1}{2\sqrt{2000t^2-\frac{2800}{3}t+\frac{4000}{36}}} \cdot 4000t-\frac{2800}{3}=0[/tex]

Løser denne og får

[tex]t = \frac{14}{60}[/tex] som da tilsvarer 14min etter kl 12.

2-C)
Her gjør du ikke annet enn å putte [tex]\small t=\frac{14}{60}[/tex] inn i [tex]\small |\vec{AB}| [/tex]. Jeg får omtrent 1.49m.

Håper dette stemmer... God natt!

Supert!! Tusen takk Frank!