matematikk.net

Gitt at vi har en jury på 12 pers som skal velges fra 10 kvinner og 10 menn. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt jury oppfyller kravet om minst 40% av begge kjønn?

Her må man vel ta 1 - P (60% kvinner og 60% menn), men hvordan lar det seg gjøre?

Minst 40 % av begge kjønn, det betyr vel minst 5 av hvert kjønn.
La X være antall menn. Altså er antall kvinner lik 12 - X. Vi vet at både X og 12 - X må være minst 5, altså kan X ha verdiene 5, 6 og 7.
Du vet at X er hypergeometrisk fordelt. Vi trekker 12 elementer fra en gruppe på 20, der 10 har et visst kjennetegn (altså kjønn). Da har du fordelingen til X.

[tex]P(5 \le X \le 7) = \sum_{n=5}^7 \ \frac{{10 \choose n}{10 \choose 12 - n}}{{20 \choose 12}}[/tex]

Takk for den, var litt vrien for meg.